AVR單片機定點運算及數制轉換子程序

AVR單片機問世以來,獲得廣泛關注。它是一種采用精簡指令集、以時鐘周期為機器周期的高速單片機。它采用快速寄存器文件（共有32個寄存器 R0~R31，其中R16~R31具有較強通用功能）、快速單周期指令。另外在存儲器技術(Flash存儲器、EEPROM)、低功耗、系統可靠性、定時 /計數器功能多樣化等方面也都具特色。但由于采用精簡指令集,它沒有一般8位機的DAA指令。因BCD碼加減法運算及定點數制轉換都要用到DAA功能,故給使用匯編語言研發帶來不便。本文重點介紹用軟件實現DAA的方法。

計算機采用的十進制操作數一般都為壓縮型8421 BCD碼,每個BCD碼表示1位十進制數。每2位BCD碼共存于同一字節單元中，故BCD運算涉及狀態寄存器SREG的進位C（第0位）和半進位H（第5 位）。它們分別為高、低位BCD的進（借）位。在進行BCD碼加減運算時，計算機是按二進制數對待的，因此會產生與十進制運算規則不相符合的情況：一是當產生進（借）位（C=1或H=1）時，該進（借）位等于16(對所涉及的1位BCD碼而言)，而在十進制運算中應等于10；二是可能產生非法BCD碼（值大于9）。軟件DAA即為糾正以上錯誤而設的。

1 軟件DAA的實現方法

1.1 實現加法DAA功能子程序ADAA和ADAA1的設計方法

經實踐考查，BCD碼加法運算，可產生以下3種情況：

① 不須調整，特點是既不產生進位，也不產生非法BCD碼。如$22+$11=$33。

② 產生非法BCD碼，必須加6調整。特點是BCD碼相加后不產生進位，但加6調整后產生進位。如
$36+$37=$6D(產生非法BCD)，加6調整后變為$73(產生半進位H)。$68+$87=$EF，加$66調整后變為$155(產生進位C和半進位H)等。

③ 產生進位，必須加6調整。特點是BCD碼相加只產生進位，不會同時產生非法BCD碼；而加6調整后既不會再產生進位/半進位(而是清除了原來的進位/半進位)，也不會產生非法BCD碼。例：
$99+$88=$121，進位C和半進H位都置位，故加$66來調整：$21+$66=$87，并要恢復進位C。

綜合以上3種情況，得出下面加法DAA之實現方法：首先保存BCD碼相加后的狀態寄存器SREG(保存其中的進位C和半進位H，稱為Co和Ho)。再將 BCD碼之和加上$66，產生出新的進位Cn及半進位Hn。若Co、Cn中有1個置位(只能有1個!)，說明高位BCD滿足調整條件并調整完畢，否則為不夠調整條件，應減$60恢復；若Ho、Hn中有1個(只能有1個！)置位，說明低位BCD滿足調整條件并調整完畢，否則為不夠調整條件，應減6恢復。程序中是將新、舊進位和半進位對應或起來，只對或結果進行判斷。注意，軟件DAA功能既要保證本字節壓縮BCD碼相加值的正確性，又要保證對高位 BCD產生進位的正確性，故要將Co∨Cn的結果返還給SREG，以使下一步能正確實現高位BCD帶進位加。

ADAA為BCD碼相加調整子程序，使用寄存器R20作為工作單元（使用R22、R11、R10等3個寄存器作為輔助工作單元），所有調整工作都在此單元內進行。

ADAA1為數制轉換程序中實現BCD碼左移調整的子程序，為加法DAA之特例：它在R20工作單元內實施BCD碼帶進位位自加并完成對和的調整。

1.2 實現減法DAA功能子程序SDAA的設計方法

由實踐可知，減法DAA要比加法來得簡單：只須對產生借位的BCD碼進行調整。BCD碼減法運算，只有以下2種情況:

① 不產生借位，不須調整，如 $22-$11=$11。

② 產生借位，此時不論有否非法BCD碼產生，一律對產生借位的BCD碼加$A調整。但AVR單片機沒有加字節型立即數指令，改為減6調整，要注意加原和減補對進位的影響是相反的。為保證多字節壓縮BCD碼運算的正確性，若調整后清除了借位C，必須將其恢復。例如$22-$54=$CE，因C、H皆置位，用減去$66來調整$CE-$66=$68，調整后清除了借位C，故子程序中還要加SEC 指令來恢復借位C。

注：MCS-51單片機減法DAA子程序很容易按此移植(半進位為AC)。

1.3 實現右移DAA功能子程序RDAA的設計方法

見3 定點數制轉換子程序中對BCD碼右移調整的說明。

2 定點運算子程序

（1）多字節壓縮BCD碼加法子程序ADBCD

加法在寄存器內直接完成，以R20為DAA工作單元。BCD碼相加后，將和送到R20，調用ADAA子程序，實現對和的調整（返回主程序后再回送調整結果）。

（2）多字節壓縮BCD碼減法子程序SUBCD

減法在寄存器內直接完成，以R20為DAA工作單元。BCD碼相減后，將差送至R20，調用SDAA子程序，實現對差的調整（返回主程序后再回送調整結果）。

（3）乘法子程序MUL16

操作：(R13，R12)×(R15，R14)→ R17，R16，R15，R14

采用字乘字無符號數運算。采取逐次右移部分積和乘數，當乘數移出位等于1時將被乘數加入部分積的方法完成計算。可視為16位整數×16位整數→32位整數，也可視為16位整數×16位小數→16位整數，或視為16位小數×16位小數→32位小數。可加上舍入處理。

（4）除法子程序DIV16

操作：(R17，R16，R15，R14)÷(R13，R2)→R15，R14

采用雙字除以字無符號數運算。采取逐次左移被除數與除數相減、試商、記商的方法完成計算。可視為雙字型整數÷字型整數→字型整數，也可視為小數÷小數→ 小數。要求 (R17,R16)＜(R13,R12)。可加上舍入處理，但要注意可能產生舍入溢出(例如$7FFFC000÷$8000=$FFFF.8，舍入取整即產生溢出)。