一種基于混沌約簡算法的雷達故障診斷分析

摘要：在對粗糙集理論和混沌遺傳算法的研究基礎上，提出了一種基于知識依賴度為啟發信息的混沌遺傳約簡算法，并應用到雷達故障診斷中。在該算法中，對隨機產生的二進制初始種群用屬性核加以限制，在適應度函數中引入了決策屬性對條件屬性的依賴度，并對交叉概率和變異概率進行了新的設計，對產生的新一代個體增加修正校驗算子。利用該算法對雷達故障進行診斷，獲取簡單而又能體現故障征兆與故障原因對應的診斷規則，避免了傳統基于故障樹的專家故障診斷系統準確性差、效率低的缺點。

引言

　　雷達是現代防御系統的關鍵設備，一旦發生故障，將產生嚴重的后果。因此，通過智能診斷系統來保證雷達的正常工作，具有非常重要的意義。目前，雷達裝備故障自動檢測和診斷系統中，用得最多的方法是基于故障樹的專家故障診斷系統^[1]。系統主要通過雷達裝備的設計者和使用者等領域專家，根據裝備的工作原理和使用期間的經驗，對故障模式、故障類型、故障征兆等進行分析和驗證，形成診斷知識，通過各種測試手段實現故障的檢測和定位^[2]。隨著雷達裝備的日趨復雜化，需要建立專家系統所需的信息量非常大，因而所獲得的專家知識中存在較大的冗余性，這在一定程度上影響了專家系統診斷的準確性和效率。

　　在處理大量數據和消除冗余信息方面，粗糙集理論有著良好的結果。而遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的高度并行、隨機、自適應搜索算法，它能在復雜而龐大的搜索空間中自適應地搜索，能以較大概率尋找出最優或最準解，且有算法簡單、適用、魯棒性強等優點。

　　本文提出一種基于知識依賴度為啟發信息的改進混沌遺傳算法。在該算法中，對隨機產生的二進制初始種群用屬性核加以限制，在適應度函數中引入了決策屬性對條件屬性的依賴度，對產生的新一代個體增加修正校驗算子。

1 混沌遺傳算法

　　遺傳算法中的編碼策略和遺傳操作對算法起到至關重要的作用^[3]，也是實數遺傳算法與二進制遺傳算法區別最大的地方。

1.1 編碼策略

　　實數編碼與二進制編碼的方法是相似的，只是每個基因有10種可能取值：0～9。若每個變量用L位十進制數表示，則染色體長度為m*L。實值編碼策略不對變量進行編碼，而將每個變量當作一位基因直接處理，染色體長度為m。

1.2　混沌優化的過程

　　令(1)

　　其中，t_k表示混沌變量在k次迭代時的值;μ為控制參量，當μ=4時，系統(1)完全處于混沌狀態。t_k在(0 ,1)范圍內遍歷。

　　混沌優化算法的基本步驟如下：

　　(1)初始化：對式(1)中t_k分別賦予n個具有微小差異的初值(不能為不動點0.25、0.5和0.75)。可以得到n個軌跡不同的混沌變量t₁(k)，k=1，，x*為當前最優解。

　　(2)用混沌變量進行搜索：

(2)

　　式(2)中，c_i、 d_i為常數，其作用是把混沌變量的取值范圍變換到相應的優化變量的取值范圍。計算性能指標：

(3)

　　(3)若，則，。若給定的迭代次數已達到，則結束;否則k = k+1，轉到(2)繼續執行。

1.3 個體優化策略

　　個體優化策略是用來對種群中的個體進行修復，保證所有個體都是候選約簡，使搜索總在可行解空間上進行，并在保證候選約簡的條件下，盡可能增加個體適應度值的大小，在遺傳算法的交叉變異過程中，或者在新種群形成之后，可以對若干個個體進行局部優化，使其成為局部空間中的最優解^[4]。在本算法中，修正和校驗策略采用知識重要度和依賴度來做啟發式信息指導遺傳算法的搜索空間，具體是判斷種群個體的依賴度是否為1，然后在決策表的條件屬性集中，選擇在當前種群之外的條件屬性集中知識重要度較高的單個屬性，加入到搜索空間中來，為找到合適的、不影響整個決策表原始信息的屬性約簡做出貢獻。

　　具體優化步驟如下：

　　步驟1：計算，其中R為當前個體表示的屬性集，若=1，則轉入步驟4，否則重復步驟2和步驟3;

　　步驟2：在CR中選擇屬性a使得達到最大值，并將其設為a_i;

　　步驟3：將ai對應的基因位由“0”變成“1”，，轉入步驟1;

　　步驟4：若=1，則計算此屬性集R中每個屬性a_j的重要度，去除重要度為0的屬性，得到較優約簡;

　　步驟5：修正過程終止，修改適應度值。

　　經過以上步驟，就可以從一個初始的個體出發找到該個體所在的空間的局部最優解。保證了解的可行性，使得搜索總在可行解范圍內進行，并在保證可行解的條件下盡量增加其適應度值。

　　2 混沌遺傳約簡算法的算法描述

　　基于知識依賴度的混沌遺傳算法描述：

　　輸入：經過連續屬性離散化后的決策表，條件屬性為C，決策屬性為D;

　　輸出：屬性約簡的決策表。

　　具體步驟如下：

　　步驟1：計算依賴度，計算出決策屬性D對條件屬性C的依賴度;

　　步驟2：計算屬性核，令，對，若 ，則，即屬性核，若，則為最小相對約簡;

　　步驟3：產生初始種群，隨機產生N個長度為m(條件屬性的個數)的二進制串組成初始群體pop(t)，對于核中的屬性，其對應位取“1”，其它對應位則隨機取“0”或“1”，設t=1;

　　步驟4：計算適應度值，對于種群pop(t)中的每一個染色體popi(t)，分別計算出決策屬性對每個個體所含的條件屬性的依賴度，然后根據設定的適應度函數計算出每個個體的適應度;

　　步驟5：判斷是否滿足終止條件，若滿足終止條件，則算法停止，否則，轉步驟6;

　　步驟6：選擇操作，計算出每個個體被選擇的概率，使用排序法+最佳個體保存法，從pop(t)中選擇出待配對個體;

　　步驟7：交叉操作，根據自適應交叉概率P_c。進行交叉操作，采用單點交叉方式，得到一個由新的染色體構成的新的種群pop(_t+1);

　　步驟8：變異操作，根據自適應變異概率Pm進行變異操作，采用基本位變異方式，生成一個新的種群pop(t+l)，其中核中屬性的對應位不發生變異;

　　步驟9：修正校驗，對新的種群pop(t+l)進行個體修正策略，轉步驟5。

　　與傳統的遺傳約簡算法相比，本算法在初始化產生二進制種群中，增加了以屬性核對種群中的個體進行限制，在交叉變異產生新種群后，增加了一個新的個體修正算子。

3 雷達故障診斷方法描述

3.1 雷達故障診斷決策系統的定義

　　一個雷達故障診斷決策系統可以用，來表示，其中：

　　(1)U為非空有限集，稱故障狀態域;

　　(2)C，D均為非空有限集，分別稱為故障征兆屬性集合與故障決策屬性集合，且;

　　(3)對每一個有一個映射，這里V_a是故障征兆屬性的值域。按照上述定義可知，故障狀態域的每個實例，對應故障的某個狀態，而描述該狀態的若干征兆用集合C表示，對每一個狀態的故障類型的評價用故障決策屬性集合D表示。

3.2 雷達故障診斷過程

　　首先需要獲取雷達故障診斷決策規則，規則的獲取根據已知數據樣本獲得初始的知識表達系統，消除決策信息系統中的重復成員，使其不含有屬性及屬性值相同的成員。