雷達角反射器設計和應用

0 引言

雷達產品的開發中，測試和驗證過程需要相應的目標作為工具，在開發階段要開展大量的測試和實驗，其中目標的雷達截面積(Radar Cross Section, RCS) 值是衡量雷達探測性能的重要指標，RCS 值與目標的形狀、尺寸、結構及材料有關，也與入射電磁波的頻率、極化方式和入射角等有關，實際目標的RCS 值，并不是一個確切的值，不同的姿態有不同的值，有些目標正面側面RCS值可能相差甚至幾百上千倍^[1]，表1 給出的是幾種常見目標的RCS典型值。為了提取目標，目標的有效反射值一般定義為以某種極化的某個距離的平均RCS值。真實的目標有復雜的反射特性，關于在不同極化和頻率下的有效反射值的測量，形成了一個既定的研究領域。

由于真實目標的RCS值的不確定性，在雷達的研究和探測性能的驗證測量中，只能給定不同目標的典型值來作為衡量依據。

同時形成雜波的背景是靜止的，雜波的多普勒值約為0，目標是運動的，其多普勒值相對于背景雜波突出，據此，可從雜波中提取出目標。

產品研發過程中以飛機艦船作為目標，成本高，也受空間飛行等多方面的限制，采用標準的反射器作為實驗和測試的目標工具，可為開發活動提供方便、廉價的技術途徑，同時角反射器的指標特性是可控、可計算的，基于此，可對雷達性能指標量化測試、分析提供支撐。本文針對雷達反射器的應用需求，描述了雷達反射器的原理，指標相關參數，以及設計計算方法和工程常用的基本構型。

1 功能介紹

雷達反射器是一種被動裝置，將入射的電磁能量直接反射回能量源。雷達角反射器基本原理是利用偶鏡原理，由兩個或3 個交叉安裝的導電平面相互垂直組裝在一起，形成偶鏡，入射線在其平面多次反射后，形成與入射線相平行的回波。相互垂直的面，具有極高的反射率，因此即使是較小尺寸的反射器也會產生足夠強的回波^[3]。

雷達角反射器類型按面板形狀分有方形、三角形、扇形；按結構形式分有固定式、可拆卸式、混合式；按面板個數分有兩面反射器、三面反射器實際應用中，反射器的安裝總是有機械誤差的，不可能保證反射器與入射線的絕對垂直，三面的反射器可保證一定角度范圍入射信號多次反射，在空間形成與入射平行的反射信號，所以在實際使用中，一般采用三面角反射器。

三面角反射器是一種典型的雷達反射器，經常用于校準或測量雷達系統的性能。在使用中它有以下一些有利的特性：

1）可產生遠大于其物理尺寸的RCS 值；

2）大角度范圍的信號反射；

3）角度容差大，場景容易布置；

4）RCS 值確定，容易計算。

同時也有以下不利的特性：

1）理論計算RCS 值是基于自由空間中的，與周圍的環境反射體( 如地面) 無關；

2）射線入射角與反射面平行時，RCS下降相當顯著；

3）如果一個反射面向前傾斜，使其最大RCS 方向相對于地面處于一個淺掠角，那么地面波瓣就會出現問題，降低RCS 計算的準確性；

4）如果反射器被放置的底板與地面平行，那么反射器的RCS 值嚴重減少。

2 相關要素分析

2.1 反射指標定義

雷達目標反射信號的指標用雷達截面積(Radar Cross Section, RCS) 度量，目標的RCS 取決于目標結構（形狀和材料）、雷達工作頻率、雷達極化方式和雷達觀測角^[3]。

RCS定義是基于各向同性反射體的投影面積來表示。即RCS 值為1 m2 的反射是一個直徑約為1.13 m 的球形導體，在垂直于信號入射方向投影面積為1 m² 的等效反射。

從RCS定義來看，由于只有中間的一個小區域，能準確地反射雷達方向的入射能量，形成回波，其他區域的入射信號被反射到空間其他方向，目標的投影只有很小的區域是有效的，如圖1 所示。因此，能夠定向反射入射信號的反射器只需要很小的幾何尺寸就可以有幾平方米的RCS 值^[4]。

圖1 反射示意圖

根據雷達角反射器定義和原理，設計時須考慮以下3個方面因素：

1）目標可視面積；

2）雷達信號入射角；

3）可能形成諧振的頻率和尺寸。

2.2 可視面積分析

首先以1 個相互垂直的二面反射器入手做簡化分析。如果角反射器的邊長實質上大于波長，則可根據幾何光學定律計算投影面積。

兩個面的情況時，需要入射線與反射面的棱EF 相垂直，才能形成回波，可視面積等于面AB 在射線垂直方向的投影面積，如圖2所示。當AB 面與入射線夾角為45°時，投影面積最大，此時計算公式為：

式中：A_PROJ：投影面積；A_WR：反射面實體面積。

根據自由空間損失可計算得出RCS值σ ，計算公式為：

式中：A：鏡面反射面積；λ ：雷達波長

綜合式（1）（2），可得到二面反射器的RCS最大值σ ，計算公式見式（3）：

2.3 入射角分析

當反射面與入射角度不等于45°時，部分射線只有1次反射，不能形成有效回波，部分射線有2次反射，形成有效回波，所以有效反射面是小于投影面積的，有效反射面積與投影面積關系如圖3所示。射線a 經2次反射形成有效回波，射線b 只有1 次反射，不能形成有效回波，AB為投影面積，AC為有效反射面積。

根據幾何關系，可計算反射面與入射線夾角0°<θ<90°時，有效反射面積A_eff的值為：

RCS值σ 為：

2.4 諧振影響

金屬表面對電磁波的作用就像鏡子一樣，這只是一種簡化概念，實際上的反射過程是金屬表面吸收能量，自我振蕩并再次輻射能量，不同區域的射線反射有不同的路程差，不同的路程差造成不同的相位差，因此當入射角不同時，回波會與入射波相疊加造成不同的影響。

與箔條類似，反射表面可以與波長發生共振，反射面必須至少是偏振方向波長的一半，但是必須兩個反射面，即角反射器的最小諧振長度是一個完整波長。射線通過完整波長角反射器中的共振，最大可以測量到RCS的4倍。反射器受到諧波的影響，有諧振的增益，也有衰減的情況，在一半波長（1.5 λ ，2.5 λ …）的奇數倍下，RCS 值減少，當反射器尺寸大于波長10倍以上時，影響可以忽略^[5]。

2.5 機械安裝精度影響

上述分析是基于每個相鄰面板夾角嚴格為90° 的情況下的結果，實際的加工制造必然有公差，非常細小的公差也會影響反射器的實際效果。使用損壞、裝配誤差、加工精度都可能使夾角不是嚴格的90° ，實際使用中，也不可能要求其絕對符合理論值，但需要掌握誤差與反射效果之間的變化關系，以保證反射器的實際反射效果滿足應用的需求即可。

在邊長a 與波長λ 比在35、25、15 時，不同夾角誤差時所的反射增益值^[6]見表2 與圖4 所示。

3 三面角反射器應用

實際應用中，反射器的安裝總是有機械誤差的，不可能保證反射器與入射線的絕對垂直，三面的反射器可保證一定角度范圍入射信號3次反射，在空間形成與入射平行的反射信號，所以在實際使用中，一般采用三面角反射器。

3.1 方形三面角反射器

角反射器反射面由3 塊方形面板組成，每個面板以相對90° 角安裝在一起，如圖5 所示，因此，幾何投影面積由3 個分區組成，每個分區由式（1）計算得出，射線經3 次反射，可得出適用于方形三面角反射器的RCS值計算公式，見式（6）。

圖5 方形三面角反射器

3.2 三角形三面角反射器

具有3個正方形面的角反射器在機械上相對不穩定，因此，大多數情況下，部分表面被簡化為三角形面，如圖6所示，有效反射面減小，但結構具有較大角度范圍的反射波束寬度，該三角形角反射器的有效雷達橫截面計算公式為^[5]：

圖6 三角形三面角反射器

式中：a：三角反射面棱長；λ ：雷達波長

類似天線-3 dB 波束寬度的概念，這種角反射器-3 dB 反射增益的角度范圍為40° ，因此，8 個這樣的角反射器所構成立方體，如圖7 所示，可實現全方位的有效反射^[7]。

該角反射器由12 個等腰三角形拼接而成，在實際施工中，使用3 塊尺寸相等的方形板，開槽，鑲嵌焊接在一起。這種結構的角反射器的RCS 值可實現大于反射器機械尺寸500 倍的值^[8]，采用這種反射器，可更方便地在實驗使用和定量測試。

參考文獻：

[1] GEORGE T. RUCK. Radar cross section handbook[M].Los Altos,Coalifornia,2002.

[2] SEVGI L, RAFIQ Z, MAJID I. Radar cross section(RCS) measurements[J]. IEEE antennas and propagation magazine,2013,55(6):278-291.

[3] 牛瑞,陳剛, 劉志銘,等.雷達角反射器的設計及應用[J].測繪科學與工程,2014,34(1):32-36.

[4] Christian Wolff. Corner reflectors[EB/OL]. 2022, https://www.radartutorial.eu/17.bauteile/bt47.en.html.

[5] LUZI G, BARRA A, GAO Q, et al. A low-cost active reflector and a passive corner reflector network for assisting landslide monitoring using multi-temporal InSAR[J].Remote Sensing Letters,2022,13(11):1080-1089.

[6] 閆華,李勝, 殷紅成.非等邊三面角反射器RCS的解析表達與有效散射區域分析[J].中國傳媒大學學報(自然科學版),2019,26(1):5-14.

[7] TOLEDO F, DELANOE J, HAEFFELIN M, et al. Absolute calibration method for frequency-modulated continuous wave (FMCW) cloud radars based on corner reflectors[J]. Atmospheric Measurement Techniques,2020,13(12):6853-6875.

[8] MODI A Y, ALYAHYA M A, BALANIS C A, et al. Meta surface-based method for broadband RCS reduction of dihedral corner reflectors with multiple bounces[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2020,68(3):1436-1447.

（本文來源于《電子產品世界》雜志2023年3月期）