為磁共振成像設(shè)計耦合的微帶諧振器

用于醫(yī)學(xué)和科學(xué)應(yīng)用的磁共振成像（MRI）系統(tǒng)需要一個能夠建立一個均勻強磁場的高性能、高功率電感。橫向電磁（TEM）諧振器1作為需要磁場強度4.7和9.4T的MRI應(yīng)用中標(biāo)準(zhǔn)交鳥籠型線圈2的高級替代最近頗受關(guān)注。比如，在操作頻率為200和400MHz時，橫向電磁（TEM）諧振器能夠達到比同等鳥籠型線圈引起的改進MRI圖像質(zhì)量更好的磁場同向性和更高的品質(zhì)因素（Q）。為了支持面向基于耦合微帶線的MRI應(yīng)用的高Q TEM諧振器的分析和設(shè)計，作者提出了一個基于使用有限元方法的有效方式。

TEM諧振器和鳥籠型線圈的主要區(qū)別是圓柱形屏蔽。屏蔽作為系統(tǒng)的一個活性部分，在內(nèi)部導(dǎo)線給電流提供一個返回路徑。在鳥籠型線圈中，屏蔽是一個和內(nèi)部元件斷開的單獨實體，只對線圈內(nèi)部產(chǎn)生影響以防止過度輻射損耗。由于TEM諧振器的屏蔽設(shè)計，它就像一個能夠支持高頻駐波的縱向多線傳輸線。和鳥籠型線圈不同，TEM諧振器的內(nèi)部導(dǎo)線不和最鄰近導(dǎo)線相連，而是通過電容元件直接和屏蔽罩相連。通過感應(yīng)內(nèi)部導(dǎo)線之間的互感實現(xiàn)諧振模式分隔。因為所有導(dǎo)線使用可調(diào)電容元件與屏蔽罩連接，所以可以調(diào)節(jié)場分布以達到最好的同向性。 作者成功調(diào)整的數(shù)值方法以適合用于分析和設(shè)計一個n元無負載耦合微帶線TEM諧振器。這種改動的數(shù)值方法允許對主要參數(shù)的確定：電感和電容系數(shù)矩陣，[L]和[C]，用FEM分析考慮TEM諧振器的幾何參數(shù)。這些FEM結(jié)果與參考4中采用邊界元方法（BEM）得到的結(jié)果之間的對比顯示了一個12元無負載耦合微帶線TEM諧振器的良好相關(guān)性。為了驗證這種合適的數(shù)值方法，對一個8元無負載耦合微帶線TEM諧振器進行設(shè)計和分析。這個諧振器具有-63.33dB最小反射和無負載品質(zhì)因素（Qo）400（在200MHz時）。 圖1是無負載TEM諧振器的示意圖。TEM諧振器基本元件是n個內(nèi)部耦合微帶導(dǎo)線，這些導(dǎo)線以圓柱形模式分布且在端點處通過電容連接到圓柱形外部屏蔽罩。

圖2顯示了耦合微帶線TEM諧振器的交互部分，由半徑為rB的外部屏蔽和w寬、t厚的n個微帶導(dǎo)線組成（這些導(dǎo)線構(gòu)成半徑為rR的圓柱形）。

耦合微帶線TEM諧振器的EM特性可以用主要參數(shù)[L]、[C]及次要參數(shù)無負載品質(zhì)因素Qo進行描述。

通過基于Laplace方程解決一個二維靜態(tài)場問題可以得到這些矩陣的系數(shù)。

這里：V=1V在第i個導(dǎo)線表面，V=0在其他導(dǎo)線上。

在這篇文章中，通過使用FEM分析解方程1。這個解代表結(jié)構(gòu)中不同網(wǎng)結(jié)點處的電壓V分布。當(dāng)電壓V為已知量，從每個導(dǎo)線的電荷可以計算[C]矩陣的第i行。

這里：

lj為第j個導(dǎo)線周圍的等高線，EN為電場的介電常數(shù)。

矩陣[C]說明所有金屬導(dǎo)線之間的電容影響，描述了耦合微帶線TEM諧振器內(nèi)的電場能量存儲。 電感矩陣[L]包含了對角線上導(dǎo)線的自感應(yīng)系數(shù)和對角線外的導(dǎo)線間的互感應(yīng)系數(shù)，即定義了磁場能量存儲。在高頻界限，即集膚深度足夠小以至于電流只在導(dǎo)線表面產(chǎn)生，可以通過矩陣[C]得到感應(yīng)系數(shù)矩陣[L]。用[C]表示[L]：

當(dāng)矩陣[L]和[C]是確定的，可以使用一個合適的數(shù)值模型估計圖3所示諧振器的共振頻譜（S11）。 本文詳述的MRI諧振器包括長度為I的屏蔽耦合微帶線，匹配電容CM、端接電容CSi和CLi（i=1, n）

可以根據(jù)掃頻的反射參數(shù)（S11）估計諧振器的無負載品質(zhì)因素（Qo）。 這里：fr為電路共振頻率、fu為高于共振頻率的3dB頻率、fl為低于共振頻率的3dB頻率。 作者采用修改過的FEM數(shù)字工具對利用耦合微帶線的MRI諧振器進行分析和設(shè)計。FEM方法可以對設(shè)計進行仿真以確定一些給定的約束是否可能實現(xiàn)諧振器。 為了設(shè)計一個MRI諧振器，作者對圖2所示的結(jié)構(gòu)進行分析。該結(jié)構(gòu)有8個內(nèi)部微帶導(dǎo)線和以下這些特點：

* 一個外部圓柱體，半徑（rB）52.5mm

* 一個內(nèi)部圓柱體，半徑（rR）36.25mm

* 帶寬度（w）17mm

* 帶厚度（t）0.5mm

* 電解質(zhì)常數(shù)（εr）1 采用FEM方式解決電壓分配問題，如圖4所示。一旦方法確定，可以計算在TEM諧振器上任一點的電壓。圖5顯示不同邊界條件下得到的電壓分布（表1）。

正如以上討論，通過導(dǎo)體等高線處標(biāo)準(zhǔn)通量的綜合確定了單位長度參數(shù)矩陣。表1列舉了[L]和[C]矩陣的第一列。該信息足夠用于重構(gòu)整個矩陣，因為他們是循環(huán)行列數(shù)。

最后，圖3所示的MRI耦合微帶線諧振器的設(shè)計具有以下特點：諧振長度I為37.5cm；匹配電容CM為19.14pF，源和負載終端電容分別為CS和CL值均為2.415pF。圖6顯示S11在MRI諧振器RF端口的仿真頻率響應(yīng)。

該曲線說明了在所選擇的共振頻率（即，200MHz）處的最小值。耦合微帶線TEM諧振器的反射最小值在共振頻率處很小（-63.33dB）。用方程4可以確定Qo等于400。 與最近得到的8元無負載耦合共軸TEM諧振器的品質(zhì)因素（Qo=260）相比，從以上8元無負載耦合微帶線TEM諧振器的幾何和電學(xué)參數(shù)得到的這個無負載品質(zhì)因素（Qo=400）很有吸引力。

本文介紹了對于4.7T（即200MHz）磁共振圖像的8元無負載耦合微帶線TEM諧振器的分析和設(shè)計，具有很高的品質(zhì)因素（Qo=400）。為了達到這個目的，有必要確定TEM諧振器的電磁參數(shù)。在200MHz處，這個問題可以使用Laplace方程結(jié)果進行估計。采用有限元方法獲得該結(jié)果，因此我們可以確定電感和電容矩陣（[L]和[C]矩陣）。當(dāng)[L]和[C]矩陣已經(jīng)確定，可以對所設(shè)計的TEM諧振器的RF端口處的S11進行頻率響應(yīng)仿真。從而可以估計MRI諧振器的無負載品質(zhì)因素（Qo）。

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