基于單片機的氣壓式高度計設計

雖然測量范圍內指示空速是大氣動壓的單值函數，但其函數關系式比較復雜，若由式(1)、(2)由單片機直接計算，要使用浮點運算，會占用較多的計算機資源。該設計選定線性插值方法來計算指示空速。用一個簡單易實現的線性函數代替原復雜函數，即：y=yi+ki(x-xi)。式中：yi，xi，ki分別代表第i個插值點氣壓高度值、大氣靜壓值和插值線段的斜率。插值點的個數可由線性插值法的誤差公式確定：

式中：M=max(f(x))；δ為計算精度。根據系統要求的計算精度δ，求出步長h=xi+1-xi，得出曲線插值的分段段數n=60。預先計算各插值點相應的氣壓高度值、大氣靜壓值和插值線段的斜率，把校正點的數據求出，按照一定的規律構成表格存放在單片機的內部ROM中。采集到的數據，先與校正點的數據進行比較找到數據所在的分段，然后將該分段對應的yi，xi，ki代入分段插值公式中計算，即可解算出氣壓高度值。這樣可在保證精度的前提下提高采樣頻率。
C8051F353單片機內部設有溫度傳感器，溫度傳感器系統由兩個溫度特性不同的二極管和兩個恒流源組成。兩個通道通過ADC的模擬多路選擇器連接到ADC的輸入端。溫度傳感器系統，工作在差分方式。本文利用C8051F353單片機內部的溫度傳感器對溫度進行采樣，對傳感器的輸出進行修正，以進一步提高輸出精度。
根據壓阻式壓力傳感器原理，所測壓力大小P與傳感器輸出電壓U是線性關系。即兩個參數關系為：P=aU+b。由于傳感器的零位和靈敏度會隨溫度漂移，因此系數a，b也會隨溫度變化而變化，即系數a，b是溫度的函數。首先，通過多次采樣定標，由標準壓力源提供分組標準壓力，記錄一定溫度下傳感器的輸出電壓值，即多組(Pi，Ui)，i=0，1，2，…，n，然后利用最小二乘法進行曲線擬合。為使總誤差最小，可用Q對a，b求偏導數，令這兩個偏導數為零，則求解方程得出一定溫度對應的系數(at，bt)。其中t=-10℃，0℃，10℃，…，50℃。壓力大小P與輸出電壓U關系為：