光小目位調(diào)制器漂移-擴散模型

根據(jù)玻耳茲曼傳輸方程，載流子連續(xù)性方程中的電流密度可以通過漂移－擴散模型來表達。在這種情況下，電流密度用費米能級￠n和￠p表示為

式中，μn和μp分別為電子和空穴的遷移率；準(zhǔn)費米能級同載流子濃度和電勢通過下面兩個玻耳茲曼近似聯(lián)系起來，即

式中，nie是有效本征濃度，TL是晶格溫度。這兩個方程可以反過來寫成定義準(zhǔn)費米能級的表達式，即

將這兩個方程代入到電流密度表達式中，可以得到

最后一項是有效本征載流子濃度的梯度，考慮了帶隙變窄效應(yīng)。有效電場通常表示為

注意，這里漂移－擴散模型的推導(dǎo)默認為愛因斯坦關(guān)系式成立。對于玻耳茲曼統(tǒng)計來說，這個關(guān)系式為

式中，凡（這里a取1/2和-1/2）是費米－狄拉克的a次積分，εFn由-qQn給出。