探索 Weaver 調制器在單邊帶調制中的工作原理

使用圖形表示來支持我們的數學分析，我們逐步介紹了 Weaver 調制器如何轉換信號頻率頻譜。

與傳統的調幅（AM）相比，單邊帶（SSB）調制在帶寬和功率上都有顯著的節省。在本文系列中，我們討論了三種生成 SSB 信號的方法。按照介紹順序，這些方法是：

1. 濾波法。

2. 相位法。

3. 韋弗方法。

上一篇文章解釋了使用單頻消息信號的基本原理的韋弗方法。正如我們所學的，韋弗調制器不需要濾波法中使用的銳帶通濾波器，也不需要相位法中的精確移相器，使其成為上述三個選項中最實用的一個。圖 1 顯示了韋弗調制器的電路圖。

圖 1. Weaver 方法生成 SSB 信號。

在本文中，我們將繼續探討該電路，通過檢查任意輸入頻譜如何通過上述圖中標出的六個節點——A 到 F——來改變。節點 A 到 C 代表上信號路徑；節點 D 到 C 位于下信號路徑上。然后，我們將檢查通過組合上下路徑頻譜創建的輸出頻譜。

圖 2 顯示了我們的輸入頻譜，其帶寬為 B。

圖 2. 用于檢查 Weaver 調制器的示例輸入頻譜。

上行路徑：節點 A、B 和 C

讓我們首先檢查上行路徑，它將輸入信號與余弦波混合。使用歐拉公式，余弦項可以表示為：

公式 1。

在 Weaver 方法中，第一對乘法器將消息信號與一個振蕩器混合，該振蕩器的頻率（f 0 ）位于消息信號頻率范圍的中心。由于消息信號占據帶寬 B，我們有 f 0 = B/2。第一個乘法器因此產生兩個信號：一個頻譜向上移動 f 0 ，另一個頻譜向下移動相同量。在這兩種情況下，信號幅度都減半。

圖 3(b)顯示了該乘法器的輸出頻譜（電路圖中的節點 A）。為了使分析更容易理解，上移和下移的頻譜分量用顏色區分：綠色表示下移，藍色表示上移。

圖 3. 上路徑中第一個乘法器輸入（a）和輸出（b）的信號頻譜。

圖 3 兩半的垂直軸均標記為 Re{.}，表示這些頻譜分量對應于信號頻譜的實部。與 Weaver 調制器下路徑中使用的混頻器不同，輸入和節點 A 之間的混頻過程不會將輸入信號的實部轉換為虛部。

從節點 A，信號隨后通過一個截止頻率為 B/2 的低通濾波器。圖 4 顯示了濾波器輸出（節點 B）處的頻譜。

圖 4. 節點 B 處的信號頻譜，分為上移（藍色）和下移（綠色）分量。

低通濾波器的輸出信號隨后被輸入到第二個乘法器，在那里它與頻率為 f c + f 0 = f c + B/2 的余弦波混合。

類似于我們在第一個乘法器中看到的，上路徑的第二個乘法器將頻譜平移 ±(f c + B/2)，并將幅度再乘以一個額外的因子 0.5，從而相對于輸入頻譜產生一個整體的縮放因子 0.25。

圖 5(d) 顯示了第二個乘法器（節點 C）的輸出頻譜。

圖 5。Weaver 調制器上路徑中不同節點的頻譜。[點擊放大]

整體而言，圖 5 展示了信號頻譜如何從輸入端通過上路徑進行變換。

下路徑：節點 D、E 和 F

在大多數方面，下路徑的功能與上路徑相似。不同之處在于它將輸入與正弦波混合，引入了 90 度的相位偏移。使用歐拉公式，正弦函數可以寫成：

公式 2.

上移頻譜乘以因子 1/(2) = –0.5，而下移分量經歷縮放因子–1/(2) = 0.5。虛數單位的存在意味著輸入頻譜的實部在第一個乘法器（節點 D）的輸出處被轉換為虛值。結果是圖 6(b)中所示的頻譜。

圖 6。Weaver 調制器的輸入（a）和節點 D（b）處的頻譜。

注意，垂直軸從 Re{.}變為 Im{.}，表明該圖顯示了頻譜的虛部。

接下來，一個截止頻率為 B/2 的低通濾波器消除了其通帶之外的所有頻率分量。圖 7 顯示了濾波器輸出處的頻譜。

圖 7. 下路徑濾波器輸出端（節點 E）的頻譜。

最后，下路徑的第二個乘法器將頻譜平移±(f c + f 0 ) = ±(f c + B/2)。由于乘以正弦函數，上移和下移的分量幅度分別被縮放-0.5 和+0.5 倍。

然而，施加到第二個乘法器（圖 7）的頻譜，由于垂直軸旁邊的 Im{.}符號，已經有一個隱含的縮放因子。因此，上移和下移的分量分別被縮放-0.5 × = 0.5 和+0.5 × = –0.5 倍。這意味著虛部被轉換回實部，如圖 8 所示。

圖 8. 下路徑第二個乘法器輸出端（節點 F）的頻譜。

注意到垂直軸已從 Im{.} 變更為 Re{.}，表明該圖再次顯示了頻譜的真實部分。

圖 9 顯示了下方路徑所有節點的頻譜。

圖 9. 從下路徑開始到結束的頻率譜。[點擊放大]

確定輸出頻譜

我們通過結合節點 C 和 F 的頻譜來獲得輸出頻譜，它們分別代表上路徑和下路徑的輸出。這些頻譜可以在圖 5(d)和圖 9(d)中找到。但是為了幫助我們更容易地可視化，圖 10 還重新繪制了這兩個頻譜以及最終的輸出頻譜。

圖 10. 節點 C（頂部）、節點 F（中間）和調制器輸出的頻譜。[點擊放大]

我們可以看到，上邊帶在輸出端出現。下邊帶被移除了。

圖 11 總結了我們對 Weaver 調制器的分析。它顯示了所有節點的信號頻譜，包括電路的輸入和輸出。

圖 11. Weaver 調制器所有節點的信號頻譜。[點擊放大]

下路徑節點的另一種表示方法

一些作者選擇了一種略微不同的方法來表示與下路徑相關的頻譜分量。他們不是在垂直軸旁邊使用 Re{.} 和 Im{.} 符號，而是采用復數縮放因子來表示各種頻譜分量。圖 12 使用這種方法來顯示下路徑中節點 D、E 和 F 的頻譜。

圖 12。下路徑不同節點的頻譜的另一種表示方法。[點擊放大]

為了完整起見，讓我們簡要使用這種表示方法來驗證我們的分析。

由于輸入 m(t)與正弦波混合，圖 12(b)中的上移頻譜分量具有 1/2 的縮放因子。圖 12(b)中的下移頻譜分量經歷-1/2 的縮放因子。低通濾波器消除了高于 B/2 的分量，而不改變縮放因子，產生圖 12(c)中的頻譜。

最后，下路徑中的第二個混頻器將圖 12(c)中的上移分量乘以 1/2，將下移分量乘以-1/2。由于圖 12(c)中的綠色分量已經有一個-1/2 的縮放因子，因此它在圖 12(d)中的上移和下移副本分別具有整體縮放因子(-1/2) × (1/2) = 1/4 和(-1/2) × (-1/2) = -1/4。

同樣地，圖 12(c)中的藍色分量已經有一個 1/2 的縮放因子。因此，該分量的上移和下移副本將具有整體縮放因子為(1/2) × (1/2) = –1/4 和(1/2) × ( –1/2) = 1/4。比較圖 12(d)與圖 11，我們看到這個結果與我們的先前分析一致。

總結

在本系列的上一篇文章中，我們通過考慮單頻消息信號和應用復基帶表示的概念來描述了 Weaver 方法的基礎。在本文中，我們使用任意頻率譜更深入地探討了調制器的操作。我希望這些討論結合起來，能幫助您對這個有用的 SSB 電路建立良好的工作理解。

本文也代表了一個關于射頻系統中幅度調制的 15 部分系列的最后一部分。本系列的所有文章的完整列表如下提供。