基于遺傳算法的陣列天線賦形波束綜合

　　1 引 言

　　陣列天線的綜合問題大多呈現多參數、不可微甚至不連續的特性，其方向圖參數的最優化是一種非線性優化問題。傳統的最優化技術大多是基于梯度尋優或隨機搜索方法。共軛梯度法收斂速度較快，但是要求目標函數可微、連續，而且優化參數數目有限；隨機搜索無需計算梯度，但是效率太低，而且容易陷入局部極小值。而遺傳算法只要求待解問題是可計算的，并無可微性等條件的限制，同時，該算法是一種基于概率的隨機化全局搜索技術，其搜索過程具有一定的方向性，能夠有效克服未成熟收斂。

　　在移動通信系統中，為了有效地進行頻率復用，要求基站天線對周圍蜂窩小區輻射盡可能低的電平，而在本服務區內輻射盡可能高的電平。此時，蜂窩系統的效能顯著地依賴于基站天線的輻射方向圖形狀。如今，波束賦形技術已成為高性能基站天線設計的關鍵因素之一，他可以通過改變陣列的饋電方式來優化俯仰面內的波瓣形狀以達到某種要求。本文用遺傳算法得到了8單元陣列天線的賦形波束。

　　2 遺傳算法

　　本節將對遺傳算法作扼要的介紹，關于遺傳算法的詳細介紹可以參考文獻[2-4]。基因是遺傳算法最基本組成部分。某一待優化的參數經過編碼后構成的編碼串就組成了一個基因，一系列這樣的基因構成一個染色體(個體)，大量的染色體就可以構成一個群體。在計算過程中，對每一個染色體而言，都有一個適應度函數與之對應，以此來衡量染色體的優劣。在算法的運算過程中，首先要隨機生成一系列染色體，即生成初始群體。通過適應度函數來評價初始化群體中的每一個體，根據他們相對適應度的大小判斷個體的優劣，優質的個體被保留，劣質的個體被淘汰，這就是選擇過程。選擇操作中幸存的任意兩個個體作為父代將交換他們的部分基因，即進行交叉操作，生成兩個新個體。當交叉操作生成的新個體的數量等于被淘汰的個體數量時，新一代群體產生。可見，經過一次進化操作后的個體總數保持不變。在交叉操作之后的變異操作僅僅是對染色體的小幅度的隨機改變，目的在于增加群體的多樣性。遺傳算法的具體運算過程見圖1。

　　對經過交叉、變異后得到的新一代群體中的個體再次進行適應度評價，如此循環。當算法運算到一定的代數，或者輸出的解滿足某種要求時算法即會停止。

　　3 賦形波束綜合