基于遺傳算法的陣列天線賦形波束綜合

 　　下面介紹兩個數值算例。為確立優化目標，首先利用Taylor綜合法得到最大副瓣電平MSLL=-30 dB時等間距各向同性非均勻線陣的方向圖(N=16，d=λ／2)，如圖3中虛線所示。根據Taylor綜合的結果確定目標函數：利用式(8)約束其主瓣寬度以便求得更低的副瓣電平。

　　在本例中βn=0，僅對電流幅度進行優化，結果如圖3中實線所示。比較圖3中兩種結果可以看出，在主瓣基本沒有展寬的條件下，遺傳算法將MSLL壓低了3 dB左右。

　　移動通信系統要求基站天線對周圍蜂窩小區的輻射盡可能低，而在本服務區內獲得盡量高的輻射能量，形成盡量均勻的照射，并降低天線向上半空間輻射的能量。為滿足上述要求，我們用下面的目標函數為基站天線方向圖賦形。

　　根據上式對等間距各向同性非均勻線陣(N=8，d=λ／2)用遺傳算法計算得到的陣因子的歸一化電流幅度和相位如表1所示。基站天線單元形式采用半波對稱天線，其方向圖函數為：

　　陣列結構如圖4(a)所示。基于式(2)的天線方向圖如圖4(b)所示，實線與虛線所描述的方向圖分別表示遺傳算法和Woodward法綜合得到的結果。圖中兩個方向圖的主波束均指向地面。表1給出了用遺傳算法得到的各陣元的歸一化電流幅度和相位。按照經典的天線理論，表1給出的幅度數據都是“馬鞍形”的，也就是說從中心單元向兩邊遞減的數值應基本相同，Woodward法就是如此。

　　但是，表1中的數據同樣能夠滿足目標函數的要求，而且通過圖示比較可以看出：在Woodward法得到的方向圖中更多的能量輻射到較遠處，容易對周圍小區構成干擾；遺傳算法綜合得到的方向圖波束略向地面傾斜，能量輻射更集中于地面，而且在有效輻射區的能量密度較前者要高一些。可見，用遺傳算法得到的陣因子方向圖優于Woodward法的結果。

　　下面考察本文中遺傳算法解的穩定性。為了考察這個問題，本文對表1給出的數據按照以下標準進行了微調：

　　利用軟件進行仿真得到的新的方向圖如圖5所示：實線是根據表1的數據得到的方向圖，橫虛線是根據Amplitude和Phase(a)得到的方向圖，點虛線是根據Amplitude和Phase(b)得到的方向圖。通過比較可以得出：方向圖的基本形狀并沒發生很大變化，在微調幅度較大的情況下，雖然方向圖副瓣及谷點電平升高了接近4 dB，但形狀仍然沒有發生質的變化，而且谷點電平的抬高是工程上所期望的。

　　可見，遺傳算法的解保持了很好的穩定性。值得指出的是，對遺傳算法解的穩定性的探討不但具有重要的理論意義，而且也具有重要的工程實踐意義。

　　4 結 語

　　本文用遺傳算法對8單元基站天線的方向圖賦形，采用了改進的適應度函數，調節該適應度函數中的可變參數可使算法較快地收斂于最優解。在第一個數值算例中，通過經典陣列綜合方法Taylor法與遺傳算法的比較，充分證明了遺傳算法的有效性。在基站天線賦形波束的實例中，遺傳算法得到的方向圖優于Woodward法的結果。利用數值模擬充分驗證了本文遺傳算法的解的有效性、穩定性，對理論分析和工程實踐都具有重要意義。