DSP濾波器用于擴展數字化儀器的性能(06-100)

　　DSP濾波器的應用范圍

　　DSP在數字化測量系統中有多種功能獲得廣泛采用，它們可改善有限取樣率引起的頻率響應、相位響應、噪聲性能、帶寬擴展等指標。數字化測量系統(如數字化儀、數字示波器)的DSP配置如圖1所示，DSP對A/D轉換后的模擬信號數據流進行數字處理，最常用的功能有快速傅立葉變換(FFT)、數字調制、增益控制、編碼/解碼等在數字通信中廣為人知的運算，而在數字化測量系統中最重要的功能是數字濾波器，DSP濾波器作為軟件濾波器能夠提供比硬件濾波器更優異的特性。數字化測量系統對被測波形的數學運算即可使用有限沖激響應(FIR)濾波器，亦可使用無限沖激響應(IIR)濾波器，DSP濾波器可視為一種修改波形形狀的數學程序。根據要求我們可設計出特定的濾波器，把波形變換成所希望的任何形狀。因為從廣義上來看，處理信號的任何系統都可視為濾濾器，以數字示波器為例，它的DC輸入通道是低通濾波器，3dB滾降點就是它的頻率帶寬，在AC輸入情況下它就是帶通濾波器。DSP濾波器的主要應用如下：

　　波形重建

　　數字示濾器受A/D轉換器取樣率的限制，波形的取樣點是有限的和非連續的，為了便于觀察，必須對變換后的離散樣點作波形重建，亦即在樣點之間添加數據點，使數字化后的波形具有更好的可視性和測量精度。在實時數字示波器中，對被測信號只有單次數據采集，采用軟件波形重建是唯一的選擇。

　　最簡單的波形重建是線性內插濾波器，顯然將兩取樣點作直線連接后的重建波形不夠平滑，在波形突變段的可視性更差。更精確的波形重建采用Sinx函數的內插濾波器，Sin(x)/X內插濾波器可獲得平滑的波形重建和更準確的絕對值，而且不會引入混淆頻率。根據取樣原理，定義取樣頻率fs=2fN，fN是奈奎斯特頻率，亦即fN是數字化后的最高頻率，需要采用磚墻型濾波器抑制fN以上頻率，否則將引入混淆頻率，產生不可接受的測量誤差。例如數字示濾器采用20GS/s的取樣率的，fN等于10GHz。為了保證獲得最高10GHz的帶寬，必須采用10GHz的磚墻型硬件濾波器。如圖2所示，紅線(右)表示10GHz的fN磚墻型濾波器，這種理論濾波器實際上無法用硬件來實現的。傳統上模擬示波器采用高斯型滾降特性，用綠線(左)表示的-3dB帶寬是5GHz，由于滾降曲線的下降段非常緩慢，在-3dB點后面還有超過奈奎斯特頻率的高頻分量，如圖中斜線部分所示。因此，數字示波器不采用高斯響應濾波器而采用最大平滑響應濾波器，用籃線(中)表示的-3dB帶寬達到8GHz。這種高防最大平滑響應濾波器使數字示波器的帶寬接近奈奎斯特頻率，在A/D轉換器的取樣率是20GS/s下，通過Sin(x)/x濾波器使波形重建和DSP濾波處理后，可獲得8GHz的-3dB帶寬。亦即，采用Sin(x)/x濾波器的波形重建能夠獲得0.4倍取樣頻率fs的帶寬。