一文了解數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的線性度誤差！

圖1：積分線性度誤差的測(cè)量方法（兩張圖均為同一轉(zhuǎn)換器）

在端點(diǎn)系統(tǒng)中，以通過原點(diǎn)和滿量程點(diǎn)的直線為基礎(chǔ)測(cè)量偏差（增益調(diào)整后）。對(duì)于數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器測(cè)量和控制應(yīng)用，這是最有用的積分線性度測(cè)量方法（因?yàn)檎`差預(yù)算取決于與理想傳遞特性的偏差，而非某個(gè)隨意的“最佳擬合”），也是ADI公司通常使用的方法。

然而，最佳直線法確實(shí)能夠?qū)涣鲬?yīng)用的失真作出更好的預(yù)測(cè)，同時(shí)會(huì)使數(shù)據(jù)手冊(cè)上的“線性度誤差值”降低。最佳擬合直線是基于標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合方法，通過器件的傳遞特性畫成，最大偏差即基于該直線測(cè)得。一般來說，利用這種方法測(cè)得的積分線性度誤差僅為端點(diǎn)法所測(cè)值的50%。可見，這種方法非常適合編制漂亮的數(shù)據(jù)手冊(cè)，但對(duì)誤差預(yù)算分析并不適用。對(duì)于交流應(yīng)用，標(biāo)定失真比直流線性度更有效，因此，很少需要用最佳直線法來定義轉(zhuǎn)換器的線性度。

轉(zhuǎn)換器的另一種非線性度為差分非線性度(DNL)。該項(xiàng)指標(biāo)與轉(zhuǎn)換器碼轉(zhuǎn)換的線性度有關(guān)。理想情況下，數(shù)字碼每變化1 LSB，相當(dāng)于模擬信號(hào)變化1 LSB。在DAC中，數(shù)字碼每變化1 LSB會(huì)導(dǎo)致模擬輸出正好變化1 LSB；而在ADC中，模擬輸入變化1 LSB，數(shù)字轉(zhuǎn)換將從一個(gè)進(jìn)入下一個(gè)。差分線性度誤差定義為整個(gè)傳遞函數(shù)與理想值1 LSB之間的任意最大偏差（或LSB變化）。

當(dāng)相當(dāng)于1 LSB數(shù)字變化的模擬信號(hào)變化量超過或不足1 LSB時(shí)，即存在DNL誤差。轉(zhuǎn)換器的DNL誤差通常定義為在轉(zhuǎn)換器整個(gè)范圍的任何轉(zhuǎn)換點(diǎn)的最大DNL。圖2所示為DAC和 ADC的非理想傳遞函數(shù)以及DNL誤差的影響。

圖2：非理想3位DAC和ADC的傳遞函數(shù)

有關(guān)DAC DNL的詳細(xì)分析見圖3。如果DAC的DNL在任何轉(zhuǎn)換點(diǎn)均小于–1 LSB，則該DAC 具有非單調(diào)性，即其傳遞特性含有一個(gè)或多個(gè)局部最大值或最小值。DNL大于+1 LSB時(shí)，不會(huì)導(dǎo)致非單調(diào)性，但仍然不理想。在許多DAC應(yīng)用中（尤其是在非單調(diào)性可能使負(fù)反饋?zhàn)兂烧答伒拈]環(huán)系統(tǒng)中），DAC的單調(diào)性非常重要。DAC單調(diào)性通常在數(shù)據(jù)手冊(cè)中有明確規(guī)定，然而，如果DNL保證低于1 LSB（即|DNL| ≤ 1 LSB），則該器件一定具有單調(diào) 性，即使未明確指出。

圖3：DAC差分非線性度詳情

圖4更加詳細(xì)地描述了ADC的DNL。ADC可以為非單調(diào)，但ADC中過量的DNL通常會(huì)導(dǎo)致失碼。就像DAC須避免非單調(diào)性一樣，ADC必須避免失碼。同樣，DNL < –1 LSB時(shí)會(huì)導(dǎo)致失碼。

圖4：ADC差分非線性度詳情

ADC不但可能存在失碼，而且可能具有非單調(diào)性，如圖5所示。與DAC的情況一樣，這會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重問題，尤其是在伺服應(yīng)用中。

圖5：ADC失碼及非單調(diào)性

DAC中不能存在失碼——每個(gè)數(shù)字輸入字都會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的模擬輸出。但DAC可能為非單調(diào)性，我們前面已提到過這一點(diǎn)。在直接二進(jìn)制DAC中，最可能產(chǎn)生非單調(diào)性條件的地方是兩個(gè)碼之間的半量程點(diǎn)：011...11和100...00。如果這里具有產(chǎn)生非單調(diào)性條件，一般是因?yàn)镈AC未得到正確校準(zhǔn)或調(diào)整。內(nèi)置非單調(diào)性DAC的逐次逼近ADC一般會(huì)產(chǎn)生失碼但保持單調(diào)。然而，ADC有可能變成非單調(diào)——同樣取決于具體的轉(zhuǎn)換架構(gòu)。圖5顯示同時(shí)具備非單調(diào)性和失碼兩種特性的ADC的傳遞函數(shù)。

采用分級(jí)架構(gòu)的ADC將輸入范圍粗略分成多段，每段再分成更小的段——最后得到最終碼。該過程詳見本書第4章。調(diào)整不當(dāng)?shù)姆旨?jí)ADC可能在分級(jí)點(diǎn)表現(xiàn)出非單調(diào)性、寬碼或失碼，分別如圖6A、圖6B和圖6C所示。這類ADC應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，這樣因老化或溫度導(dǎo)致的漂移在敏感點(diǎn)產(chǎn)生寬碼，而不是非單調(diào)性或失碼。

圖6：調(diào)整不當(dāng)?shù)姆旨?jí)ADC相關(guān)誤差

定義失碼比定義非單調(diào)性更難。所有ADC本身均存在一定的轉(zhuǎn)換噪聲問題，如圖7所示（將其想像為DVM最后一位數(shù)的相鄰值之間的跳動(dòng)）。隨著分辨率和帶寬逐漸變高，導(dǎo)致轉(zhuǎn)換噪聲的輸入范圍可能達(dá)到甚至超過1 LSB。高分辨率寬帶ADC一般存在內(nèi)部噪聲源，可能反射到輸入，作為有效輸入噪聲，與信號(hào)相混合。這種噪聲，尤其是與負(fù)DNL誤差相結(jié)合后，可能使某些（甚至所有）碼在整個(gè)輸入范圍內(nèi)均存在轉(zhuǎn)換噪聲。因而，有些碼可能沒有相應(yīng)的輸入來確保該碼為輸出，雖然有些輸入有時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生該碼。

圖7：碼轉(zhuǎn)換噪聲與DNL的組合效應(yīng)

對(duì)于低分辨率ADC，可以將無失碼定義為轉(zhuǎn)換噪聲與DNL的組合，由其保證所有碼均一定量（可能為0.2 LSB）的無噪聲碼。然而，在現(xiàn)代Σ-Δ ADC所實(shí)現(xiàn)的極高分辨率下，這是無法實(shí)現(xiàn)的，即使是在低分辨率的寬帶寬采樣ADC中也無法實(shí)現(xiàn)。這些情況下，制造商必須以某些其他方式定義噪聲電平和分辨率。到底采樣哪種方法并不重要，但數(shù)據(jù)手冊(cè)必須明確指出所用方法及預(yù)期性能。