了解ADC規格和架構：第5部分

ENOB 描述了模數轉換器在總噪聲和失真方面的性能。

在本系列的前面部分，我們介紹了模數轉換器 （ADC） 的基礎知識（第 1 部分）;增益誤差、偏移誤差和微分非線性度（第 2 部分）;和積分非線性（第 3 部分）;然后我們研究了一些 ADC 拓撲并介紹了 AC 誤差（第 4 部分）。

圖 1.藍色跡線（頂部）繪制了 ADC 的輸出代碼與輸入電壓的關系，而紅色跡線（底部）顯示了作為輸入電壓函數的量化誤差。

問：我們最后提到了有效位數 （ENOB）。什么？
答：要了解 ADC 的有效位數 （ENOB），我們首先需要考慮量化誤差對 ADC 信噪比 （SNR） 的影響。圖 1 重復了本系列前面部分的曲線，顯示了 N 位 ADC 的 y 軸上的預期輸出代碼與 x 軸上的模擬輸入電壓，其中 N=3。為了找到 SNR，我們需要一張量化誤差與模擬輸入電壓的關系圖。假設我們將量化誤差 Q 定義為輸入模擬電壓減去與相應輸出代碼相關的電壓。在這種情況下，我們在圖 1 底部得到紅色的曲線，這是一個峰峰值為 Q 且峰值為 -Q/2 和 Q/2 的鋸齒波。

為了計算 SNR，我們需要鋸齒波的均方根 （RMS） 值，我們可以使用鋸齒波的任何一個完整段來計算該值。我們將選擇圖中藍色突出顯示的那個，它從 x 延伸到等于滿量程 （FS） 模擬輸入電壓 （V司 司長），其中量化誤差為 -Q/2，x 等于 的十六分之三V司 司長，其中量化誤差為 Q/2。我們可以按如下方式計算均方值：

請記住，x 的定積分2dx 等于 x3/3感興趣區域進行評估，我們可以得出均方：

為了找到 RMS 值，我們取均方的平方根：

從圖 1 中，我們可以看到 Q 與V司 司長如下：

將等式 2 代入等式 1 得到QRMS作為V司 司長:

我們可以施加到 ADC 輸入的最大正弦信號是峰峰值等于V司 司長，等效于峰值為V司 司長/2.要獲得 RMS 值，我們需要將峰值除以 2 的平方根。所以我們可以用 RMS 表示最大輸入信號，如下所示：

現在，我們可以通過將公式 4 除以公式 5 來計算 SNR：

SNR 通常以分貝表示，因此我們可以將公式 6 改寫為如下：

請記住，對于對數，冪變成乘法，乘法變成除法，我們可以將方程 7 改寫如下：

等式 8 被一個參考文獻描述為“臭名昭著”[1]因為它經常在沒有解釋的情況下呈現。

我們仍然沒有計算 ENOB，但我們可以求解 N 的方程 7：

問：等等，那有什么意義呢？我們剛剛使用了N計算信 噪 比分貝.
一個： 請記住，SNR 僅考慮量化誤差。實際的 ADC 也會有增益、失調和非線性誤差，如本系列前面部分所述。這些誤差將與量化誤差相結合，形成總信噪比加失真 （SINAD），該比值始終低于實際器件的 SNR。如果我們將 SINAD 以 dB 為單位代入信 噪 比分貝在等式 8 中，我們得到 ENOB：

對于真實設備，ENOB 將始終小于 N，并且它可以取小數值。

問：關于 ENOB，我還應該了解哪些其他信息？
答：除了 ADC，ENOB 還可以應用于整個信號鏈，甚至整個數字示波器。您可以查看應用說明，了解有關測量示波器的 ENOB 的詳細信息[2].