今天給大家分享的是：如何計(jì)算DC-DC電感值。

DC-DC 的電感值通常我們很少計(jì)算，會直接選擇手冊里面推薦的值，這在通常場景下快速展開設(shè)計(jì)和選型沒有問題，但是當(dāng)有特別的電源需求時，就需要自己手動計(jì)算電感并選型，才能滿足我們的設(shè)計(jì)指標(biāo)，本節(jié)以降壓DC-DC為例講解如何計(jì)算并選擇電感。

一、降壓 DC-DC 的運(yùn)轉(zhuǎn)環(huán)路

如下圖是在降壓型DC-DC中，當(dāng)開關(guān)器件Q1導(dǎo)通時，電流從Vin通過電感L給輸出平滑電容Cout充電，并提供輸出電流Iout。此時電感L上流過的電流會產(chǎn)生磁場，以此將電能變換成磁能并儲存起來。

Q1導(dǎo)通時的電流環(huán)路

當(dāng)開關(guān)器件Q1關(guān)斷時，續(xù)流二極管Q2導(dǎo)通，電感L里儲存的能量向輸出側(cè)釋放。在Q1導(dǎo)通階段Cout已經(jīng)儲滿電量，Q剛進(jìn)入關(guān)斷時，電感L反向電動勢維持輸出電流Iout，而后電感能量減弱，Cout就會開始參與放電維持Iout，注意看電容藍(lán)色電流虛線。

Q2關(guān)斷時的電流環(huán)路

二、電感的電流波形

電感

電感

流經(jīng)電感L的電流波形

上圖是流經(jīng)電感L的電流波形，Iout是電感電流的平均值。

1、當(dāng)開關(guān)器件Q1導(dǎo)通時

Q1導(dǎo)通時的電流環(huán)路

上圖開關(guān)器件Q1導(dǎo)通時電感L流過的電流，Q1導(dǎo)通ON的時間Ton，電感L上施加的電壓VL(ON)用下式來表示：

電感L上施加的電壓VL(ON)

其中：

• VIN：輸入電壓；

• VSW：Q1導(dǎo)通時的壓降；

• VOUT：輸出電壓

本身具有電感成分的電感L的電壓VL和電流IL的關(guān)系用下式表示：

電感成分的電感L的電壓VL和電流IL

由公式(2)可以判斷出給電感施加一定的電壓，電壓和反向電流會按照V/L的斜率增加，ILT是開關(guān)器件Q1在導(dǎo)通之前瞬間的電流，ILP是開關(guān)器件Q1在關(guān)斷之前瞬間的電流。

Ton時間段中電感流過的電流變化量可以根據(jù)公式(1)和公式(2)表示為下面公式。

Ton時間段中電感流過的電流變化量

接著我們來求開關(guān)器件Q1在OFF時電感L流過的電流。

2、Q1 在 OFF 時電感 L 流過的電流

Q2 關(guān)斷時的電流環(huán)路

Q1在OFF時，電感L上應(yīng)加的電壓VL(OFF)根據(jù)上圖可以表示為下面公式：

其中

• VD：Q2的正向壓降；

• VOUT：輸出電壓

通過公式(2)和公式(4)，可以計(jì)算OFF時器件電感L的電流變化量

OFF時器件電感L的電流變化量

因?yàn)殡姼蠰流過電流的電荷量與輸出電流的電荷量基本相等（伏秒定律），所以下面公式成立：

伏秒定律

用公式(3)和公式(6)可以求出ON時器件的ILP：

ON時器件的ILP

用公式(5)和公式(6)可以求出OFF時器件的ILP，下面公式成立：

OFF時器件的ILP

三、On duty的計(jì)算

On Duty是相對于開關(guān)振蕩周期Tsw，開關(guān)器件的導(dǎo)通時間的比率。用下面公式表示：

On Duty

從公式(7)、(8)、(9)可以求出D，如下面公式：

On Duty

對于公式(10)，如果忽略開關(guān)器件Q1的壓降VSW和二極管Q2的壓降，可以得到On Duty由輸入電壓和輸出電壓的比來決定：

On Duty由輸入電壓和輸出電壓的比

四、線圈電流的最大值

由公式(9)和公式(10)可以算出Ton如下式：

Ton

把公式(12)代入到公式(7)，可以得到電感L的電流最大值ILP如下式：

電感L的電流最大值ILP

把公式(13)代入到公式(6)，可以得到電感L的電流最小值ILT如下式：

電感L的電流最小值ILT

電流的變化量 (ILP－ILT) 如下式：

電流的變化量 (ILP－ILT)

由公式(13)和公式(15)可以推出最大電流和電流變化量隨著電感L的增大、開關(guān)頻率提高，電流值會減小。

五、電感值的計(jì)算

流過電感L電流的變化量 (ILP－ILT) 和輸出電流Iout的比是c

電流的變化量 (ILP－ILT)

把公式(15)代入到公式(16)

電流的變化量 (ILP－ILT)

由公式(17)求出的電感L值的公式如下：

電感L值

當(dāng)輸出電壓VOUT很高的時候，公式可以簡化如下：

要縮小R的話，增大電感，抑制ΔIL就可以了，但是電感器變大，變得不實(shí)用，所以降壓型轉(zhuǎn)換器通常設(shè)定在0.2～0.5的范圍內(nèi)。

六、線圈能流過的最大電流

電感能流過的最大電流可以用下式求得：

電感能流過的最大電流

電感流過的電流是輸出電流+紋波電流。輸出短路等故障發(fā)生時，負(fù)載過渡狀態(tài)中，沒有軟啟動功能的IC在電源上升時，有時電感電流會超過上述計(jì)算的最大電流。在過渡狀態(tài)下，電感電流可能會增加到IC的開關(guān)電流限制值。

因此，最安全的方法不是按照大于電感電流最大值選擇電感，而是選擇額定飽和電流大于開關(guān)電流限制值的電感。

七、線圈流過的有效電流

三角波的有效值如下式表示：

三角波的有效值

把公式(13)和公式(14)代入公式(20)可以得到下列公式：

三角波的有效值

八、電感計(jì)算實(shí)例

首先列出降壓型轉(zhuǎn)換器的動作條件：

• 輸入電壓：VIN=12V

• 輸出電壓：VOUT=3.3V

• 輸出電流：Iout=2A

• 輸出電流紋波比：R=0.3

• 開關(guān)器件 Q1 導(dǎo)通時的壓降：VSW=0.30

• 續(xù)流二極管Q2的正向壓降：VD=0.26，同步整流的時候，按照下管開關(guān)器件Q2在導(dǎo)通時的壓降進(jìn)行計(jì)算。

• 開關(guān)頻率：fsw=380kHz

代入公式(18-1)和公式(18-2)，求電感的感量，由公式(18-1)得：

電感的感量

由公式(18-2)得：

電感的感量

由公式(19)計(jì)算電感的最大電流：

電感的最大電流

由公式(20)計(jì)算電感的額定有效電流：

電感的額定有效電流

在設(shè)計(jì)的時候，選擇滿足計(jì)算值的電感，選擇最接近的標(biāo)準(zhǔn)值10μH。選擇的電感值和計(jì)算值有差異的時候，用公式(17)計(jì)算電流紋波值R，把這個值代入公式（19），再次計(jì)算線圈的最大電流：

電流紋波值R

線圈的最大電流