基于滑模理論的水下航行器航向控制算法研究

作者 楊建華1 王敏平2 1.西安工業大學 電子信息工程學院(陜西 西安 710072) 2.西安電子工程研究所(陜西 西安 710072)

摘要：水下航行器操控性能指標中對定向性能有較高要求，而水下航行器的運動具有強的非線性和耦合性，使得不同航速下定向控制和定深轉向綜合控制成為難點。本文建立了水下航行器的運動學模型，基于滑模理論設計了航向控制器，在MATLAB SIMULINK環境下搭建了航向控制仿真系統，數值仿真結果表明，滑模變結構控制器對于不同航行條件具有較強的適應性，同時，航向的控制效果明顯優于PID控制器。

引言

　　水下航行器通常會在復雜的水下環境下進行長時間的航行與作業，在航行期間既需要能穩定地保持航向、深度和航速，又需要能快速改變航向、深度和航速，準確地執行各種機動任務，這就對水下航行器的控制系統提出了較高的要求。水下航行器的運動是較復雜的耦合非線性運動^[1]。另外，水下航行器的工作環境中存在各種隨機性很大和不確定性的干擾，這些干擾對水下航行器的運動狀態產生影響，這就需要魯棒性較強的控制器^[2-3]。

　　滑模變結構控制算法簡單、對參數變化不敏感，以及極強的抗干擾能力使其在水下機器人運動控制領域得到了廣泛的應用[4]。19世紀80年代以來，發達國家及國內水下機器人的研究中，使用了很多滑模變結構控制方法。但是，由于滑模變結構控制在本質上的不連續開關特性會引起系統的抖振，抖振問題成為變結構控制在實際系統中應用的突出障礙[4]。因此，關于如何削弱抖振成為滑模變結構控制研究的首要問題，國內外許多學者從不同角度提出了很多解決方案。

　　本文重點研究水下航行器的控制系統設計，針對不同航速下的定向、定深轉向時深度保持研究控制規律，基于滑模理論設計了水下航行器航向控制器，并在MATLAB SIMULINK環境下搭建了航向控制仿真系統。數值仿真結果表明，滑模變結構控制器對于不同航行條件具有較強的適應性，同時，航向的控制效果明顯優于PID控制器。

1 水下航行器運動學模型

　　水下航行器在空間中的運動是六自由度的運動。由于擾動外力及力矩對各個自由度的運動產生不同的影響，同時，水下航行器表現出很強的非線性。為了建立水下航行器的運動方程，需要對復雜的系統進行必要的簡化。需滿足如下假設：

　　1)水下航行器有良好的均衡系統和浮力調整系統，保持水下航行器質量和重心基本不變;

　　2)水下航行器除左右對稱外，上下、前后也基本對稱，坐標軸就是慣性軸;

　　3)指令航速和實際穩定航速相差不大;

　　4)水下航行器的運動環境為波浪不大的海面，忽略波浪力對水平面運動的影響。

　　根據牛頓第一定律和動量定理，綜合水下試驗運動受到的粘性力、附加質量慣性力、操舵力、螺旋槳推力、復正力矩等外力作用，并引入無因次水動力系數水下航行器六自由度空間運動方程如下^[5-6]：

　　軸向方程：

(1)

 橫向方程：

(2)

　　垂向方程：

(3)

　　橫傾方程：

(4)

　　縱傾方程：

(5)

　　偏航方程：

(6)

2 滑模變結構控制

　　變結構控制(variable structure control,VAC)本質上是一類特殊的非線性控制，其非線性表現為控制的不連續性。這種控制策略與其他控制的不同之處在于系統的“結構”并不固定，而是在動態過程中，根據系統當前的狀態(如偏差及其各階導數等)有目的地不斷變化，迫使系統按照預定“滑模動態”的狀態軌跡運動，所以又稱變結構控制為滑模態控制(sliding mode control,SMC)，即滑模變結構控制。由于滑動模態可以進行設計且與對象參數與擾動無關，這就使變結構控制具有快速響應，對參數變化及擾動不靈敏、無需系統在線辨識、物理實現簡單等特點。該方法的缺點在于當狀態軌跡到達滑模面后，難于嚴格地沿著滑面向著平衡點滑動，而是在滑模面兩側來回穿越，從而產生顫動。