Turbo簡化譯碼算法的FPGA設計與實現

Turbo碼自1993年提出以來[1]，由于其接近香農極限的優異譯碼性能，一直成為編碼界研究的熱點。近年來，用戶對通信質量的要求越來越高，學者們已將研究重點從理論分析轉移到Turbo碼的實用化上來。Turbo碼現已成為深空通信的標準，即第三代移動通信(3G)信道編碼方案[2]。

　　Turbo碼雖然具有優異的譯碼性能，但是由于其譯碼復雜度高，譯碼延時大等問題，嚴重制約了Turbo碼在高速通信系統中的應用。因此，如何設計一個簡單有效的譯碼器是目前Turbo碼實用化研究的重點。本文主要介紹了短幀Turbo譯碼器的FPGA實現，并對相關參數和譯碼結構進行了描述。

　　1 幾種譯碼算法比較

　　Turbo碼常見的幾種譯碼算法中，MAP算法[1][3]具有最優的譯碼性能。但因其運算過程中有較多的乘法和指數運算，硬件實現很困難。簡化的MAP譯碼算法是LOG-MAP算法和MAX-LOG-MAP算法，它們將大量的乘法和指數運算轉化成了加減、比較運算，大幅度降低了譯碼的復雜度，便于硬件實現。簡化算法中，LOG-MAP算法性能最接近MAP算法，MAX-LOG-MAP算法次之，但由于LOG-MAP算法后面的修正項需要一個查找表，增加了存儲器的使用。所以，大多數硬件實現時，在滿足系統性能要求的情況下，MAX-LOG-MAP算法是硬件實現的首選。通過仿真發現，采用3GPP的編碼和交織方案[2]，在短幀情況下，MAX-LOG-MAP算法同樣具有較好的譯碼性能。

　　如圖1所示，幀長為128，迭代6次，BER=10-5的數量級時， MAX-LOG-MAP算法的譯碼性能比MAP算法差大約0.6dB，比LOG-MAP算法差0.2dB左右。所以，本文采用3GPP的交織和(13，15)編碼方案，MAX-LOG-MAP譯碼算法進行短幀Turbo碼譯碼器的FPGA實現與設計。

　　2 MAX-LOG-MAP算法

　　為對MAP算法進行簡化，通常將運算轉換到對數域上進行，避免了MAP算法中的指數運算，同時，乘法運算變成了加法運算，而加法運算用雅可比公式簡化成MAX*運算[4]。

　　將運算轉化到正對數域進行運算，則MAX*可等效為：

　　按照簡化公式(3)對MAP譯碼算法[1][3]的分支轉移度量、前向遞推項、后向遞推項及譯碼軟輸出進行簡化。

　　分支轉移度量：

　　為防止迭代過程中數據溢出，對前后向遞推項(5)、(6)式進行歸一化處理：