基于CORDIC算法2FSK調制器的FPGA設計

摘要：頻移鍵控(FSK)是用不同頻率的載波來傳遞數字信號，并用數字基帶信號控制載波信號的頻率。提出一種基于流水線CORDIC算法的2FSK調制器的FPGA實現方案，可有效地節省FPGA的硬件資源，提高運算速度。最后，給出該方案的硬件測試結果，驗證了設計的正確性。
關鍵詞：移頻鍵控；調制器；CORDIC算法；FPGA

0 引言
頻移鍵控(FSK)是用不同頻率的載波來傳送數字信號，并用數字基帶信號控制載波信號的頻率。具有抗噪聲性能好、傳輸距離遠、誤碼率低等優點。在中低速數據傳輸中，特別是在衰落信道中傳輸數據時，有著廣泛的應用。傳統上以硬件實現載波的方法都是采用直接頻率合成器(DDS)實現。但是DDS傳統的實現方式是基于查找表思想，即通過查找預先存儲的正余弦表來產生需要的正余弦值。當頻率、精度要求越高，需要存儲的值也就越多，考慮FPGA的RAM資源有限，傳統的DDS實現方式就有了應用瓶頸。因此導致開發成本過高，甚至無法實現，不適合現代通信系統的發展。
本文提出了應用CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法實時計算正弦值的方案，并基于CORDIC算法在FPGA芯片上設計了2FSK調制器。這不僅能夠節省大量的FPGA邏輯資源，而且能很好地兼顧速度、精度、簡單、高效等方面。

1 CORDIC算法原理及結構
1．1 CORDIC算法原理
CORDIC算法是由J．Volder于1959年提出的。該算法適用于解決一些三角學的問題，如平面坐標的旋轉和直角坐標到極坐標的轉換等。C-ORDIC算法的基本思想是通過一系列固定的、與運算基數有關的角度的不斷偏擺以逼近所需的旋轉角度。從廣義上講，CORDIC方法就是一種數值計算的逼近方法。該算法實現三角函數的基本原理如圖1所示。

設初始向量(x0，y0)逆時針旋轉角度θ后得到向量(xn，yn)，如圖1所示。則：