X波段基片集成波導帶通濾波器的設計

1 理論基礎
基片集成波導的結構，如圖1所示：兩排金屬化通孔的中心間距為a，金屬化通孔的直徑和間距分別為d和p，介質基片的厚度和介電常數分別為w和εr，電磁波在介質基片的上下金屬面和兩排金屬化通孔所圍成的矩形區域內以類似于介質填充矩形波導中的場模式傳輸。

W．CHE等人對普通矩形金屬波導和基片集成波導的等效性進行了分析，L.Yan等人提出了基于MOL(Method of Lines)的用于分析基片集成波導傳輸特性的全波分析方法，并提出了反映普通矩形金屬波導和基片集成波導之間等效關系的經驗方程

對TMx0n而言，其中：a表示等效矩形金屬波導的歸一化寬度，即基片集成波導寬度a與其等效的矩形金屬波導的寬度之比

由于基片集成波導與普通金屬波導具有近似的結構和傳輸特性，可以采用等效矩形金屬波導的模型分析基片集成波導。文中將普通矩形金屬波導的并聯電感耦合波導濾波器的理論運用到基片集成波導濾波器的設計之中。并聯電感耦合波導濾波器是用半波長的波導段作為串聯諧振器，用電感膜片的并聯電感作為諧振器間的耦合結構。
設計方法：
(1)設僅有TE10單模傳輸，選定低通原型，實現低通與帶通之間的轉換。

λg0、λgl、λg2、λg分別是在頻率ω0、ω1、ω2、ω上的波導波長，Wλ是相對帶寬。
(2)計算出各阻抗變換器阻抗K。

已知這些阻抗變換器阻抗后，即可對電感膜片的尺寸和諧振器的長度進行設計。
(3)從各阻抗變換器阻抗計算出各并聯感抗X

(4)根據上面求得的歸一化電抗求出各諧振器的電長度和各諧振器的長度。
各諧振器的電長度