基于頻域濾波數字均衡器的設計

在音頻處理中，均衡器可以改變音頻信號的頻響特性，從而彌補信號在傳輸過程中的缺陷或是達到特定的聲音處理效果。通常情況下，均衡器將音頻處理信號(20～20 K)按一定的規律分為10段，15段，25段或31段來進行調節。
常采用的均衡器算法是使用IIR或者FIR濾波器濾波的設計方法。這種方法有幾個不足之處：IIR濾波器具有反饋回路，會出現相位偏差；FIR濾波器會造成很大的時間延遲，這對于實時濾波是非常不利的。另外，如果使用IIR或者FIR濾波器，所調節的頻段越多，增加的濾波器的個數也越多，運算量也明顯增大。而通過傅里葉變換設計均衡器，不但在濾波的過程中具有很大的優越性，不存在相位誤差、時間延遲這些問題，對調節多段均衡程序運算量上也有明顯的減少。另外，這段程序是在TMS320DM642上進行的，該芯片的特點就是可以進行快速的乘法運算，因此，卷積等運算可以在芯片上高速的運行。

1 設計原理
均衡器的基本功能就是調節信號各段頻率的強弱，從而彌補信號在傳輸過程中的缺陷或是達到特定的聲音處理效果。因此為了達到這個目的，調節信號的各段頻率可以將輸入的信號進行以下處理：
1)對輸入的信號進行快速傅里葉變換，使得各個頻段的信號分開；
2)對需要變化的頻點及其周圍的頻點進行相應的處理；
3)將處理后的信號進行傅里葉反變換，得到最后需要的信號。

2 傅里葉變換
快速傅里葉變換的時域抽取方法是將輸入的信號按奇偶分開，打亂原來的順序，之后進行蝶形運算，以保證輸出的序列是按著時間順序排列的。分解過程遵循兩條規則：1)對時間進行偶奇分解，即碼位倒置；2)對頻率進行前后分解，即蝶形運算。
2．1 碼位倒置
將長度為Ⅳ的時域序列x(n)按n的奇偶分為兩組，變成兩個N／2序列

碼位倒置可以將輸入數據依照奇偶分開，如表1所示。

2．2 蝶形運算
2．2．1 蝶形運算的原理
蝶形變換是將處理的信號進行分級處理，逐次進行DFT變換，以減少復數的乘法減少運算次數。對于輸入x(n)序列奇偶按分開的兩個序列的DFT運算分別是