四階連續時間正交帶通ΣΔ調制器的設計

在低中頻射頻接收機中，如圖1所示，射頻信號經過下混頻，產生I、Q兩路正交低中頻信號，之后直接通過帶通ΣΔADC進行模數轉換。由于中頻不在直流處，可以避免直流失調和閃爍噪聲。正交帶通ΣΔADC比傳統的帶通ΣΔADC更適用于低中頻架構，這是因為前者的噪聲整形零點全部分布在單一頻域，后者的噪聲整形零點則對稱的分布在正負頻域，負頻域的噪聲整形零點是浪費，正交帶通ΣΔADC在噪聲整形性能上有優勢。正交帶通ΣΔADC由模擬和數字兩部分組成，模擬部分是正交帶通ΣΔ調制器，數字部分是抽取濾波器，本文主要研究正交帶通ΣΔ調制器。

圖1　低中頻接收機架構

　　連續時間ΣΔ調制器與離散時間ΣΔ調制器相比，它具有一些顯著的優勢，特別是無需獨立的抗混疊濾波器，同時降低對運放單位增益帶寬和擺率的要求，從而有利于降低了調制器的功耗。文獻首次提出并驗證了連續時間正交帶通ΣΔ調制器架構，近幾年文獻也提出了一些成功的設計。其根本設計方法都是將兩個低通濾波器的輸入輸出進行交叉耦合來構成一個具有帶通濾波特性的復數濾波器。

　　眾所周知，連續時間ΣΔ調制器有一些固有的非理想特性，時鐘抖動就是最主要的非理想特性之一。本文主要研究如何減少時鐘抖動影響，設計了一個對其不敏感的四階連續時間正交帶通ΣΔ調制器。

　　1　復數濾波器

　　在低中頻架構中，經過下混頻產生的I、Q兩路正交實信號可以表示成一個復數信號:

　　復數信號最重要的特性之一就是頻譜關于直流不對稱。處理復數信號就需要復數濾波器，如圖2所示，它是由實數濾波器經過交叉耦合而形成，

圖2　復數積分器

　　其傳輸函數為:

　　實數積分器具有低通特性，其傳輸函數的頻譜關于直流對稱，而復數積分器具有帶通特性，其傳輸函數頻譜的對稱軸平移到了：

　　復數濾波器是構成正交帶通ΣΔ調制器的基本模塊，其傳輸函數的極點就是ΣΔ調制器的噪聲整形零點。

　　2　正交帶通調制器

　　目前連續時間正交帶通ΣΔ調制器的設計方法主要有兩種: (1)先設計一個優化好零點位置的連續時間低通ΣΔ調制器，然后用它構成I、Q兩路，最后對兩路調制器進行交叉耦合實現頻譜搬移; (2)通過平移離散時間低通ΣΔ調制器的NTF，得到一個離散時間的復數NTF，然后對它進行DT2TO2CT變換，最終可以求得調制器的各支路系數。方法2設計過程繁瑣，且整個調制器系數多，在電路實現時意味著更多的元件。

　　本文采用的方法與第一種類似，調制器的設計分為兩步: 首先設計四階連續前饋低通ΣΔ調制器，然后根據文獻提供的四階ΣΔ調制器的零點位置確定耦合電阻大小。

　　四階前饋低通ΣΔ調制器整個環路濾波器是由有源RC積分器構成的，這是因為與開環結構的gm2C濾波器相比，反饋結構的有源RC積分器具有更好的線性度。之所以選擇前饋結構，是因為前饋結構中只有誤差信號通過整個環路濾波器，這降低了對各級積分器動態范圍的要求，從而減少了功耗。然而前饋結構需要額外的求和模塊，為了使求和網絡在大的輸入信號下仍具有良好線性，選擇采用電阻比例積分器。

　　量化器選擇本質上線性的1 bit比較器，反饋路徑上采用對時鐘抖動不敏感的開關電容DAC。

　　調制器零點頻率即為復數積分器的中心頻率fC ，根據式( 3)可以求出各級耦合電阻Rωi的值。表1反映了本文設計的正交帶通ΣΔ調制器零點的分布情況， Ci 為各級積分器的積分電容。