基于ADS的接收機碼元同步算法實現

0 引言
在數字接收機中，為了在抽樣判決時刻準確判決發送過來的碼元，需要提供一個確定抽樣判決時刻的定時脈沖序列。這個定時脈沖序列的重復頻率必須與發送的數碼脈沖序列一致（即接收、發送雙方必須同步，具有相同的主頻率），同時在最佳判決時刻對接收碼元進行抽樣判決。這樣的定時脈沖序列稱為碼元同步。

16QAM(Quadrature Amplitude Modulation)接收機要完成16QAM信號的解調首先要完成碼元同步,再通過隨后的均衡、載波恢復等模塊完成信號的解調。因此碼元同步算法的實現是至關重要的一部分。

1 碼元定時同步原理及其在ADS中的設計

數字化的解調器中，經過下變頻所得的基帶信號通過匹配濾波器，然后以時鐘周期為Ts的固定采樣頻率進行采樣、量化后進入碼元同步環路。

圖1 碼元同步模塊的結構

在論文中，具體采用的定時同步模塊如圖1所示，它由內插濾波器（由DAC、濾波器和重采樣等效實現）、定時誤差提取（TED）、環路濾波器以及VCO控制器組成。從圖中可看出：信號經過內插后，每個符號內有兩個采樣點，再進行時鐘誤差提取，得到的誤差信號經過環路濾波器后送給VCO，最后控制內插完成同步。即通過采樣點提取時鐘控制信號調整采樣時鐘來達到同步。

下面分別介紹各模塊的原理。

1.1 內插濾波器原理
內插濾波器實際上實現的是一個數據的速率轉換可以假設它的模型如圖2所示。

圖2 速率轉換

假定接收端固定采樣時鐘為 ，符號周期為T。內插器接收的信號為 ，通過DAC及濾波器后，得到一個連續時間的輸出：
（1-1）
現在,對于y (t)，在每個時刻時對其再次進行采樣，其中，k為正整數。T為內插器周期，它與符號周期是同步的。
（1-2）
對于上式（5-2），m為輸入序列指針，定義濾波器指針為：
（1-3）
同樣，定義基本指針為：
（1-4）
分數間隔為：
（1-5）
內插公式可以重新寫為：
（1-6）
式（1-6）為數字內插濾波器的基本方程。
引入參數 ， 是有實際意義的。它們表示了 ， 之間的調整關系。其中, 決定了計算第k個內插值 的N=N2-N1+1個信號樣值， 指示了內插估值點，并決定用來計算內插值 的N個插值濾波器脈沖響應樣值。一般情況下， 是個無理數且對每次內插都是變化的，直到定時穩定時， 將穩定在某一個定值上。

1.2 定時誤差（TED）信號的提取
Gardner 碼元同步算法是一種異步時鐘恢復方法,本地生成碼元時鐘,采用插值方法得到抽樣時刻碼元值,不需要滿足采樣時鐘與碼元時鐘是整數倍關系的要求。 Gardner碼元同步算法中，輸入的基帶信號經過插值后得到2倍碼元速率的抽樣數據,抽樣數據經過反饋支路控制數控振蕩器輸出頻率從而調整碼元時鐘,采樣得到最佳采樣點，完成時鐘的鎖定和跟蹤。
Gardner算法不需要判決反饋，每個數據需要兩個采樣點，其中一個是strobe點，即符號最佳觀察點；另一個是midstrobe點，即兩個最佳觀察點之間的采樣點。一個在符號判決點附近，另一個在兩個符號判決點中間附近，并且與載波相位偏差無關，因此定時調整可先于載波恢復完成，定時恢復環和載波恢復環相互獨立，這給解調器的設計和調試帶來了方便。