Buck斬波器控制補償電路的設計

3 Buck斬波器補償電路的設計
對于BUCK變換器，理想的系統應該是截止頻率附近斜率為-20dB/dec，同時相位裕度大于450。考慮到實際應用和軟件修改的方便，本文補償電路采用的是PID控制策略。在PID控制中，比例項用于糾正偏差，積分項用于消除系統的穩態誤差，微分項用于減小系統的超調量，增加系統穩定性[4]。在感應加熱電源中，熱慣性環節比電慣性環節慢得多，所以常常忽略微分項D。另外，為了提高系統的穩定性和抗干擾能力，選用具有雙極點、雙零點補償的PI控制器，如圖6所示。增設的兩個零點補償由于Buck變換器的雙極點造成的相位滯后，其中一個極點可以抵消變換器的ESR零點，另一個極點設置在高頻段，可以抑制高頻噪聲。

圖6 增設雙極點、雙零點的PI補償器

所以整個閉環系統的開環傳遞函數是：PWM調制調制器傳遞函數，傳遞函數K2(s)=1/Vm，而 Vm為鋸齒波最大振幅。
本文用Matlab軟件設計了具有雙零點、雙極點的PI控制器，并對設計結果進行了仿真驗證。根據Bode定理，補償網絡加入后的回路增益應滿足幅頻漸進線以-20dB/dec的斜率穿過剪切點（點），并且至少在剪切頻率左右2的范圍內保持此斜率不變[5]。
由此要求，首先選擇剪切頻率。實際應用中，選為宜，其中為斬波器工作頻率或開關管的開關頻率。具體斬波器中，開關頻率為50kHz，則fc =50/5=10kHz。
如圖7中所示，未加補償網絡之前系統在fc=10kHz處的增益為-11.4dB，斜率為-40dB/dec，所以，補償網絡應滿足如下條件：在處的增益為11.4dB，斜率為+200dB/dec，并保持此斜率在至少2的范圍內不變。
取兩個零點位于諧振頻率附近，以抵消斬波器的2個極點（零點+2斜率補償極點-2斜率，并補償其相位滯后）。令一個極點抵消斬波器的ESR零點：fp1≈fz，設置一個高頻極點，返fp2≈5~10fc，使高頻段增益降低，以抑制高頻噪聲。根據以上要求，可以按如下方案設計：
fz1=fz2=1.33kHz，fp1=7.96kHz，fp2=100kHz，kp=3250。
則所設計的PI補償器的參數如下：取R1=50kΩ，R2=19.6kΩ，R3=0.88kΩ，C1=50pF，C2=6.1nF，C3=2.36nF。實際電路中，取R1=50kΩ，R2=20kΩ，R3=0.88kΩ，C1=50pF，C2=6.20nF，C3=2..2nF。
從圖7可以看出，增加PI補償器后，系統補償后低頻增益提高，中頻帶寬增大，并以-20dB/dec的斜率穿越零分貝線；系統截止頻率近似為10kHz，與設計期望值相同；高頻衰減迅速，很好地提高了系統抗干擾性能；補償后的相位裕度達到了750。

圖7 閉環控制系統補償前后Bode圖

4 結論
對于高頻感應加熱電源廣泛應用的Buck斬波調功電路，設計了雙極點、雙零點補償電路，補償后的系統不僅提高了系統響應速度，而且消除了穩態誤差，系統性能明顯提高。實驗結果證明了這種補償電路的實用性和有效性，對高頻感應加熱電源的改進和研究具有很好的參考價值。