一種基于二階相位擾動的DDS雜散抑制新方法

摘要 介紹了DDS的基本原理及雜散來源，分析了相位截斷雜散原因和普通相位擾動原理，并在此基礎上提出一種改進的二階相位擾動方法。文中對該方法做了推導和論證。研究發現，使用該方法對DDS雜散的抑制效果比普通相位擾動法更顯著，可達到每相位位18 dB。最后，利用Matlab中的DSP Builder進行仿真，驗證了方法的可行性。
關鍵詞 DDS；相位截斷；雜散抑制；相位擾動

1971年，美國學者J‘Tiemey、G Rader和B Gold提出了以全數字技術，從相位概念出發直接合成所需波形的一種新的頻率合成原理。此技術隨著近年來數字集成電路和微電子技術的發展而迅速發展，被廣泛應用于電子系統中。然而，由于DDS數字化實現的固有特點，決定了其輸出頻譜雜散較大，因此，對于DDS雜散抑制的研究是必要的。
常見抑制DDS雜散的方法有ROM數據壓縮技術，加擾動技術，DDS+PLL技術等。其中相位擾動是一種常用方法，其基本思想是通過加入隨機的擾動信號打亂誤差序列的周期性，使由誤差序列周期性引起的雜散分量變為幅度較低的相位噪聲，從而改善DDS輸出頻譜的雜散特性。文中提出了一種新的相位擾動方法，其擾動信號由兩個獨立的同分布隨機序列相加產生，這樣能更有效地打亂誤差序列的周期性，使雜散幅度降低。理論分析和仿真結果表明，這是一種有效的雜散抑制設計方法。

1 DDS基本原理及雜散分析
1．1 DDS基本原理
DDS即為直接查找存儲表得到每個相位所對應輸出波形的幅度值，通過改變采樣頻率和相位步進來改變輸出頻率，其原理結構如圖1所示。

在圖1中，相位累加器在時鐘頻率fc的控制下以步長K作累加，輸出N位的量化相位序列，之后取其高W位作為ROM的尋址地址，對查詢表ROM進行尋址，尋址輸出的L位離散幅度序列經DAC轉換成階梯波，再經過低通濾波器(LPF)平滑后即可得到合成的信號波形。輸出頻率。
1．2 雜散分析
DDS的工作原理決定了其輸出雜散豐富，其中主要的雜散來源有3個方面：(1)相位截斷誤差εp(n)，采用N位相位累加器的高W位尋址，截去低B=N-W位。由此引入了相位截斷誤差。(2)幅度量化誤差εA(n)，ROM中存儲的正弦值是用有限的L位表示，這就產生了幅度量化誤差。(3)DAC轉換誤差εDA(n)，由實際DAC器件的非理想特性引起。
在DDS雜散的3個來源中，相位截斷和DAC轉換的影響最大，但目前DAC轉換引起的雜散模型尚不能建立，所以在假設其他兩個雜散源不存在的情況下，主要研究由相位截斷引入的雜散。在無相位截斷時可以得到ROM表輸出序列S(n)。

可以看到，這時DDS輸出的數字譜中除了所希望的信號外，還有εp(n)經余弦信號調制后的雜散成分。由文獻中的推導知，相位截斷情況下DDS的輸出信噪比滿足

從式(4)可以看出截斷位數B每減少1位，雜散改善約6dB。