全方位移動機器人模糊PID運動控制研究

摘 要：通過對足球機器人運動學模型的分析，考慮到系統的時變、非線性、干擾大等特點，以全向移動機器人為研究平臺，提出一種將模糊控制與傳統PID控制相結合的方法，應用到足球機器人的運動控制系統中。針對足球機器人運動控制中的重點問題，著重提出了基于模糊控制的PID控制器中三個參數的動態調整方法。實驗表明，該控制器能夠很好地改善控制系統對輪速的控制效果。
關鍵詞：移動機器人；運動控制：四論全向機器人：模糊PID

0 引 言
移動機器人是一個集環境感知、動態決策、行為控制與執行等多種功能于一體的綜合系統，其運動控制是移動機器人領域的一個重要研究方向，也是移動機器人軌跡控制、定位和導航的基礎。傳統的運動控制常采用PID控制算法，其特點是算法簡單，魯棒性強，可靠性高，但需要精確的數學模型才對線性系統具有較好的控制效果，然而它對非線性系統的控制效果并不非常理想。模糊控制不要求控制對象的精確數學模型，因而靈活、適應性強。可是，任何一種純模糊控制器本質上是一種非線性PD控制，不具備積分作用，所以很難在模糊控制系統中消除穩態誤差。針對這個問題，采用模糊PID控制方法，將模糊控制器和傳統的PID控制相結合，使其既具有模糊控制靈活、適應性強的優點，又具有PID控制精度高的特點。

1 全方位移動機器人運動學分析
研究的是由第二炮兵工程學院自主研制的全自主移動機器人平臺――東風一Ⅱ型足球機器人。東風一Ⅱ型機器人采用了四輪全向移動的運動方式，具有全向運動能力的系統使機器人可以向任意方向做直線運動，而之前不需要做旋轉運動，并且這種輪系可滿足一邊做直線運動一邊旋轉的要求，以達到終狀態所需要的任意姿態角。全向輪系的應用將使足球機器人具有運動快速靈活，控球穩定，進攻性強，以及易于控制等優點，使機器人在賽場上更具競爭力。
1．1 全向輪
該機器人采用在大輪周圍均勻分布小輪子的全向輪，大輪由電機驅動；小輪可自由轉動。這種全方位輪可有效避免普通輪子不能側滑所帶來的非完整性約束，使機器人具有平面運動的全部三個自由度，機動性增強。基于以上分析，選擇使用這種全向輪。
1．2 運動學分析
在建立機器人的運動模型前，先做以下假設：
(1)小車是在一個理想的平面上運動，地面的不規則可以忽略。
(2)小車是一個剛體，形變可以忽略。
(3)輪子和地面之間滿足純滾動的條件，沒有相對滑動。
全方位移動機器人由4個全向輪作為驅動輪，它們之間間隔90°均勻分布(如圖1所示)，其簡化運動學模型如圖6所示。其中，xw-yw為絕對坐標系；xm-ym為固連在機器人車體上的相對坐標系，其坐標原點與機器人中心重合。θ為xw與xm的夾角；δ為輪子與ym的夾角；L為機器人中心到輪子中心的距離vi為第i個輪子的沿驅動方向的速度。

可求出運動學方程如下：