利用S參數對RF開關模型進行高頻驗證

S參數簡介

S（散射）參數用于表征使用匹配阻抗的電氣網絡。這里的散射是電流或電壓在傳輸線路中斷情況下所受影響的方式。利用S參數可以將一個器件看作一個具有輸入和相應輸出的“黑匣子”，這樣就可以進行系統建模而不必關心其實際結構的復雜細節。
當今集成電路的帶寬不斷提高，因而必須在寬頻率范圍內表征其性能。傳統的低頻參數，如電阻、電容和增益等，可能與頻率有關，因此可能無法全面描述IC在目標頻率的性能。此外，要在整個頻率范圍內表征一個復雜IC的每個參數可能是無法實現的，而使用S參數的系統級表征則可以提供更好的數據。
可以使用一個簡單的RF繼電器來演示高頻模型驗證技術。如圖1所示，可以將RF繼電器看作一個三端口器件：一個輸入端口、一個輸出端口和一個用于開關電路的控制端口。如果器件性能與控制端無關，一旦設定后，就可以將繼電器簡化為一個雙端口器件。因此，可以通過觀察輸入端和輸出端的行為來全面表征該器件。

Figure 1. RF relay model.
圖1. RF繼電器模型
要理解S參數的概念，必須知道一些傳輸線理論。與大家熟悉的直流理論相似，在高頻時，最大傳輸功率與電源的阻抗和負載的阻抗有關。來自一個阻抗為ZS的電源的電壓、電流和功率，沿著一條阻抗為Z0的傳輸線路，以波的形式行進到阻抗為ZL的負載。如果ZL = Z0，則全部功率都會從電源傳輸到負載。如果ZL ≠ Z0，則某些功率會從負載反射回電源，不會發生最大功率傳輸。入射波和反射波之間的關系通過反射系數Γ來表示，它是一個復數，包含關于信號的幅度和相位信息。
如果Z0和ZL完全匹配，則不會發生反射，Γ = 0。如果ZL開路或短路，則Γ = 1，表示完全不匹配，所有功率都反射回ZS。大多數無源系統中，ZL不與Z0完全相等，因此0 Γ 1。要使Γ大于1，系統必須包含一個增益元件，但RF繼電器示例將不考慮這一情況。反射系數可以表示為相關阻抗的函數，因此Γ可以通過下式計算：
(1)
→ (2)

假設傳輸線路為一個雙端口網絡，如圖2所示。在這種表示方法中，可以看出，每個行進波都由兩部分組成。從雙端口器件的輸出端流到負載的總行進波部分b2，實際上是由雙端口器件的輸出端反射的一部分a2和透射器件的一部分a1組成。反之，從器件輸入端流回電源的總行進波b1則是由輸入端反射的一部分a1和返回器件的一部分a2組成。

圖2. S參數模型
根據以上的說明，可以利用S參數列出用來確定反射波值的公式。反射波和發射波計算公式分別如式3和式4所示。

(3)

如果ZS = Z0（雙端口輸入的阻抗），則不會發生反射，a1 = 0。如果ZL = Z0（雙端口輸出的阻抗），則不會發生反射，a2 = 0。因此，我們可以根據匹配條件定義S參數，如下所示：

(5)

(6)

(7)


其中：
S11 = 輸入反射系數
S12 = 反向透射系數
S21 = 正向透射系數
S22 = 反向反射系數
通過這些公式可以完整描述任何雙端口系統，正向和反向增益分別用S21和S12來表征，正向和反向反射功率分別用S11和S22來表征。
要在實際系統中求解上述參數，ZS、Z0和ZL必須匹配。對于大多數系統，這很容易在寬頻率范圍內實現。