基于磁場檢測的尋線小車傳感器布局研究

　　全國大學生“飛思卡爾”智能車比賽新的競賽規則中，用通有20kHz交變電流的載流導線取代了原來的白底黑線道路，要求小車通過檢測載流導線周圍的電磁場信號來控制小車沿著載流導線前進。本文研究了在該規則下小車位置檢測的一般分析方法、不同傳感器放置方式的位置解算算法并給出了一種綜合布局方案。

　　磁場模型及磁場檢測

　　圖1展示了往年比賽的賽道，2010年圖上黑線要用導線代替，并在導線中通以20kHz的交變電流，需要通過傳感器檢測周圍的電磁場來確定道路(導線)相對于小車的位置。由電磁學可知，導線周圍的空間充滿了交變的電磁場，如果在里面放置一個電感線圈，電磁感應會使線圈中產生交變的電流。在導線位置和導線中電流既定的條件下，線圈中感應電流(或者電壓)是空間位置的函數。因此，電感線圈就可以作為傳感器。

　　直接分析交變的電磁場并不是一個可取方法，考慮到問題的線度遠遠小于20kHz的電磁波波長，因此可以先討論直流的情況，然后將結果應用到交變的條件下。問題可以簡化為：載流導線中通過直流電流I，它在空間產生了靜態磁場B(x，y，z)，電感線圈中的電壓有效值U正比于所在位置的磁感應強度B(x，y，z)。

　　為了從電感線圈感應電壓中獲得道路的信息，需要分析導線周邊磁場的分布。由畢奧-薩法爾定理可知，空間任一點的磁感應強度可以看成是導線上電流元產生的磁場之和，即：

　　其中積分路徑遍及整個載流導線。上述積分只有在一些特定的曲線下才可以求得解析解，對于一般的曲線，可以通過數值積分求得數值解，若要考察整個空間的磁場分布，則可以借助一些專業的電磁場分析軟件進行全空間的數值仿真，比如Ansoft Maxwell，CST EM Studio等。

　　從道路元素來看，賽道一般可以分成直道、轉彎、S道、回環道等形式(如圖1)，其中直道是最簡單的，因此，分析清楚直道情況下的傳感器響應及賽車控制是基礎。為了討論方便，我們作以下約定：(1)小車車體坐標系中，定義小車前進的方向為Y軸正向，順著Y軸的右手邊為X軸的正向，Z軸指向小車正上方，如圖2所示;(2)水平線圈是指軸線平行于Z軸的電感線圈，垂直線圈是指軸線平行于X軸的線圈，軸線平行于Y軸的線圈所感應到的電動勢遠小于上述兩類線圈，在本文中暫不做討論，但該類擺放線圈在回環路檢測中將可以用到;(3)BX是指向載流導線右手邊的電磁感應強度，BZ是指向載流導向正上方的電磁感應強度。顯然，垂直線圈感應的是BX變化率，水平線圈感應的是BZ的變化率。