內插和數字上變頻技術(07-100)

　　在軟件無線電和測試儀器中，設計人員采用多種數字信號處理(DSP)技術來改善系統性能。內插法是一種DSP技術，可以用內插法提高數字信號采樣率。在采用零差式上變頻的收發器中，內插法可以改善模擬性能。此外，在外差(用中頻)上變頻中，需要使能帶數字載波的混頻基帶信號。此稱之為數字上變頻。因此，內插法在現代通信系統中有一定的實用性。

　　本文將描述各種內插技術，選擇內插法時的特殊考慮以及使用內插法的一些共同原因。特殊的內插法包括：線性內插法，零插入法，零階保持法和頻域插入。

　　線性內插法

　　線性內插法是提高信號采樣率的最簡單方法。采用此方法，在每對已有采樣之間加一個線性擬合。然后，根據線性擬合得到新采樣，插入在每對原采樣之間。為了內插一個N倍信號，必須在每對原采樣之間插入N-1個新采樣。線性插入法的算法實現是相當簡單的。然而，在每個采樣間加一個線性擬合，所需的計算量比其他方法要多。因此，線性內插法不總是最好的方法。

　　零插入法

　　內插信號的第二種方法是“零內插”技術，是在每個原采樣間內插零，增加波形的取樣率。零內插處理增加了原信號的采樣率(相對于它的基頻分量)。為了增加‘N’量級波形采樣率，必須在每個原取樣間內插‘N-1’量級波形零采樣。圖1說明了信號零內插，示出零內插后的信號時域和頻域。

　　在頻域，零內插過程會產生失真分量，失真分量集中在原采樣率的倍數處。因此，對于10MHz原正弦信號，將看到在90MHz，110MH，190MHz等圖像(注意，在此特例中，加一個小的噪聲到信號中來仿真更實際的現實環境)。

　　雖然零內插在較高頻率引起失真，但在感興趣的頻率不引起失真。因此，可以用低通濾波器去除失真分量，使得在原信號帶寬不產生失真。通常采用在0.5×原采樣率處截止的數字有限脈沖響應(FIR)濾波器去除失真分量(見圖2)。

　　如圖2所示，低通濾波器衰減失真分量，并恢復原信號形狀。此仿真所用濾波器是200抽頭FIR(48MHz低通帶，50MHz低阻帶)。在時域，能夠觀察內插信號，看到原正弦信號形狀已恢復。注意，因為，零內插恢復基音調功率增加1/N，所以，必須加數字增益來恢復信號幅度。

　　零階保持法

　　內插的零階保持技術很類似于上述介紹的內插法。零內插法工作是在每個原數據點之間加零，而零階保持法簡單地重復每個采樣。類似于零內插，必須內插N-1個原采樣拷貝來增加N倍采樣率。