基于多徑分量簇的信號處理技術研究

　　0 引言

　　實際傳播場景下，對每個多徑分量簇內的不同多徑分量加以分別處理將會消耗大量的陣列自由度并占用大量的資源，而其結果所帶來的性能增益卻是極其有限的，為此，如何對空域多徑簇進行恰當的處理，是研究陣列天線自適應信號處理相關算法實現中的一類重要問題。

　　一般認為，移動通信領域中的陣列信號處理技術從其技術復雜度出發至少可以分為3個實現層面：

　　其一，是在基站臺采用陣列天線的形式而實現上行鏈路信號的空間分集處理，這在當前移動通信系統中已經得到普遍應用。

　　其二，是基站臺陣列天線波束掃描技術，可以分別進行波束俯仰角和方位角掃描——前者可用于基站天線輻射波束下傾角的電調整，后者則可以實現基站臺和移動臺無線通信鏈路的定向傳輸。

　　其三，即自適應陣列天線處理技術。自適應天線是一種能根據環境變化，通過自行調整對天線陣中各陣元的加權值以改善其輸出特性的一類重要的天線技術。它基于使天線陣列輸出某一方面的性能指標為最優，而實現天線性能對信號環境的響應。

　　出于上述認識，嘗試利用不同的空間信號處理技術，考察將一個來波簇作為單一來波進行處理時所引入的性能差異。

　　1 空間分集技術

　　空間分集技術是利用相距足夠遠的不同天線產生的電場相互獨立這一特性而構成的分集技術，通常，接收天線之間的間隔應足夠大，以保證每個接收天線接收到的信號的衰落特性是相互獨立的。若空間分集天線接收到的信號為單一來波，且每一路信號衰落到門限電平以下的概率為p，那么L路信號同時衰落到門限電平以下的概率就為pL，當L較大時，顯然pL<<p，但是，當空間分集天線接收到的信號為來波多徑簇時，由于多徑分量簇是由不同特性的來波所組成，因而其輸出信號衰落到門限電平以下的概率將會受到多種因素的影響。例如，來波分量在多徑簇內的分布、各射線路徑之間的相關性以及陣列處理性能如采樣快拍數等。這就使得L路輸出信號同時衰落到門限電平以下的概率呈現出某種動態變化的特征，也就是說，如果一個分集支路的簇信號為深度哀落，而另一個分集支路的簇信號較強，若強信號簇之路徑功率大于弱信號簇支路功率，則總輸出信號就可能不會衰落到門限電平以下。

　　為了進一步得到確切的關系，在此以兩分支空間分集接收天線為例，分別計算來波簇和單一來波情形下的空間分集增益。選擇的仿真參數為：每天線來波簇個數N=2，來波簇平均來波角φ1=-φ2，取值為30°和60°，來波簇角擴展△1=△2=10°，簇內來波角概率密度函數服從均勻分布，每天線的陣元數n=10，合并方式為最大比合并，中斷率Pout=10-2。利用蒙特卡羅仿真方法可得2種情形下的分集增益與天線間距的關系，在單一來波情形下的分集增益隨分集間距的增加平坦增加，而來波簇情形下的分集增益隨分集間距的增加呈現出振蕩增加的特征，且來波簇的平均來波角越大，振蕩特性就越明顯，但是，來波簇情形下的最大分集增益與單一來波情形下的最大分集增益基本相同，這與實測的結果相吻合。

　　2 波束掃描技術

　　基于以上的分析，嘗試用波束掃描技術號察將一個來波簇內的信號作為單一來波信號加以處理時，所引入的來波方向估計結果誤差。由文獻[3]可知，該誤差受到多種因素的影響。例如，多徑簇內來波分量的分布，來波簇入射中心角、來波簇角域范圍、來波簇內射線相關性以及陣列處理性能如采樣快拍數等。在此以全向陣元構成的三元均勻直線陣模型為例，利用數值分析，來分別考察連續采樣和離散采樣情況下各種因素不同影響下，由2個自相關矩陣差異所引入的來波方向估計結果的變化。其中，陣列輸出數據矢量的各分量問具有線性的相位關系，在計算中，選擇陣元間距d為0.5λ，λ為工作波長。

　　(1)來波多徑簇角域范圍內射線相關性對誤差的影響

　　選取的仿真參數為：多徑簇來波中心角度為30°，角域范圍為10°，在角域范圍內隨機等概地確定各方向入射射線數目(n=10，20，30，40，50，80，100，200)，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復高斯分布，且多徑簇內任2根射線間的相關系數依次服從模值為0，0.2，0.3，相位在區間[0，2π]內均勻分布。對陣列輸出進行連續采樣以得到陣列輸出自相關矩陣，通過特征分解，可以基于數值計算來進一步分析。

　　在圖1所給出的結果中，為得到統計平均結果，已分別進行了500次獨立計算。

　　圖中結果表明，隨著來波多徑簇內射線數目的增加，來波方向估計誤差是逐漸減小的，然而，在射線數目相同時，隨著多徑來波簇內射線相關性的增強，來波方向估計誤差變大，需要更少的射線就能使得來波方向估計誤差收斂。

　　(2)來波多徑簇角域范圍對誤差的影響

　　選取的仿真參數為：多徑簇來波中心角度為30°，角域范圍為5°和10°，每個簇內射線的數目為50根且服從均勻分布，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復高斯分布，射線相關系數服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內均勻分布。圖2中給出一組數值計算結果。

　　圖中結果表明，隨著多徑簇角域范圍的增大，對多徑簇中心角的估計誤差隨之而增大。

　　(3)來波多徑簇角域范圍內射線分布規律對誤差的影響

　　選取的仿真參數為：多徑簇來波中心角為30°，角域范圍在2°～10°范圍內取值，射線分布規律為均勻分布和高斯分布，每個簇內射線的數目為50根，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復高斯分布，射線相關系數服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內均勻分布。圖3中給出一組數值計算結果。

　　圖3中結果表明，多徑簇內來波入射角不同的分布規律對多徑簇中心角估計誤差的影響不大。

　　(4)來波多徑簇中心角度對誤差的影響

　　選取的仿真參數為：多徑簇來波中心角為10°和30°，角域范圍為10°，每個簇內射線的數目為50根且服從均勻分布，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復高斯分布，射線市H關系數服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內均勻分布。利用上文的仿真方法，其仿真結果表明，多徑簇的中心角度不同時，多徑簇中心角估計誤篾會也隨著變化。

　　(5)采樣快拍數對誤差的影響

　　選取的仿真參數為：多徑簇來波中心角為30°，角域范圍為10°、20°、30°，快拍數為10、20、30、40、50、80、100，每個簇內射線的數日為50根且服從均勻分布，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復高斯分布，射線相關系數服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內均勻分布。利用上文的仿真方法，其仿真結果表明，隨著快拍數的增大，來波多徑簇中心角度的估計誤差呈現出不斷減小的規律。

　　綜合以上分析可以看出：

　　①將來波多徑簇作為單一來波處理，可以得到一個視在來波角度，這一角度和實際多徑來波簇的中心角度存在一定偏差；

　　②隨著多徑來波簇內射線數目的增大，視在來波角度和實際多徑簇中心角度的誤差快速減小。這一效果同樣出現在增大陣列輸出采樣快拍數的情形下。考慮到二者都是以更多的樣本數目來實現陣列輸出結果趨近于真實結果，這表明，增加處理樣本的數量可以得到對來波中心角度的更準確的估計；

　　③相同來波簇中心角度和角域范圍下，隨著來波簇角域范圍內射線相關性的增強，誤差角度隨之而增大，且誤差收斂所需射線數目也隨之減少；

　　④多徑簇內來波入射方向的分布規律沒有對視在來波角度和實際多徑簇中心角度誤差產生明顯影響；

　　⑤不同來波簇中心角度下，隨著來波簇角域范圍的增大，誤差角度隨之而快速增大。

　　⑥對誤差角度均方擴展的數值計算結果表明，該指標同誤差角度的變化表現出相同的規律。

　　3 自適應天線技術

　　事實上，移動通信環境是隨機變化的，從而導致來波角在不斷的改變，另外，相干干擾、多徑、噪聲的存在，使得每個到達陣列的信號參數都在隨機變化，恒加權的波束掃描無法自動改變波束方向以適應信號環境的變化，從而可能導致陣列輸出中有用信號被干擾信號掩蓋。要降低干擾的影響，最好的方法是使其天線方向圖零點位置始終指向干擾方向，同時保持主瓣對準所需信號的來波方向。然而，干擾信號和有用信號的來向都是未知的，這就要求天線方向圖能自動地改變，換句話說，天線方向性必須具有自適應能力。通常，自適應陣列的輸出是對各陣元的接收信號向量X(n)在各陣元分量上的加權和，令權向量W=[w1，w2，…，wM]，即輸出可寫作：

　　可見自適應天線通過改變式(1)的權向量，便能對來自不同方向的來波多徑簇做出不同的響應，從而形成不同方向的空間波束。目前，波束形成的自適應算法主要有以下6種：①最小方差無畸變響應MVDR；②采樣數據協方差矩陣求逆SMI；③最陡梯度法SDM；④最小均方誤差法LMS；⑤遞歸最小二乘法RLS；⑥恒模算法CMA。通過選用不同的波束形成算法，便可得到不同的輸出信噪比。

　　4 結束語

　　本文利用不同的空間信號處理技術，考察將一個來波簇作為單一來波進行處理時所表現出來的現象及規律，該分析結果將為實際移動通信系統中的空時信號處理技術提供重要的參考，基于本文的仿真結果，將為研究陣列天線自適應信號處理的相關算法提供有益的幫助。