工程塑料齒輪疲勞壽命有限元分析
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疲勞是一種十分有趣的現象，當材料或結構受到多次重復變化的載荷作用后，應力值雖然始終沒有超過材料的強度極限，甚至比屈服極限還低的情況下就可能發生破壞，這種在交變載荷重復作用下材料或結構的破壞現象就叫做疲勞破壞。
如圖1所示，F表示齒輪嚙合時作用于齒輪上的力。齒輪每旋轉一周，輪齒嚙合一次。嚙合時，F由零迅速增加到最大值，然后又減小為零。因此，齒根處的彎曲應力or也由零迅速增加到某一最大值再減小為零。此過程隨著齒輪的轉動也不停的重復。應力or隨時間t的變化曲線如圖2所示。
圖1 齒輪嚙合時受力情況
圖2 齒根應力隨時間變化曲線
疲勞破壞與傳統的靜力破壞有著許多明顯的本質差別：
1)靜力破壞是一次最大載荷作用下的破壞；疲勞被壞是多次反復載荷作用下產生的破壞，它不是短期內發生的，而是要經歷一定的時間。
2)當靜應力小于屈服極限或強度極限時，不會發生靜力破壞；而交變應力在遠小于靜強度極限，甚至小于屈服極限的情況下，疲勞破壞就可能發生。
3)靜力破壞通常有明顯的塑性變形產生；疲勞破壞通常沒有外在宏觀的顯著塑性變形跡象，事先不易覺察出來，這就表明疲勞破壞具有更大的危險性。
工程塑料齒輪的疲勞壽命，是設計人員十分關注的課題，也是與實際生產緊密相關的問題。然而，在疲勞載荷作用下的疲勞壽命計算十分復雜。因為要計算疲勞壽命，必須有精確的載荷譜，材料特性或構件的S-N曲線，合適的累積損傷理論，合適的裂紋擴展理論等。本文對工程塑料齒輪疲勞分析的最終目的，就是要確定其在各種質量情況下的疲勞壽命。通過利用有限元方法和CAE軟件對工程塑料齒輪的疲勞壽命進行分析研究有一定工程價值。
2 工程塑料齒輪材料的確定
超高分子量聚乙烯(UHMWPE)是一種綜合性能優異的新型熱塑性工程塑料，它的分子結構與普通聚乙烯(PE)完全相同，但相對分子質量可達(1～4)×106。隨著相對分子質量的大幅度升高，UHMWPE表現出普通PE所不具備的優異性能，如耐磨性、耐沖擊性、低摩擦系數、耐化學性和消音性等。
UHMWPE耐磨性居工程塑料之首，比尼龍66(PA66)高4倍，是碳鋼、不銹鋼的7—8倍。摩擦因數僅為0.07～0.11，具有自潤滑性，不粘附性。因此，本文選用UHMWPE作為工程塑料齒輪材料進行研究。UHMWPE性能見表1。
由于UHMWPE導熱性能較差，所以與其嚙合的齒輪選用鋼材料。這樣導熱性好、摩損小，并能彌補工程塑料齒輪精度不高的缺點。2嚙合齒輪均為標準直齒圓柱齒輪，參數為：UHMWPE齒輪齒數30，鋼齒輪齒數20，模數4mm，齒寬20mm，壓力角取為20°。
表1 超高相對分子質量聚乙烯性能 
齒輪在嚙合過程中，輪齒如同受線載荷的懸臂梁，齒根所受的彎矩最大，因此齒根處的彎曲疲勞強度最弱。當輪齒在齒頂處嚙合時，處于雙對齒嚙合區，此時彎矩的力臂雖然最大，但力并不是最大，因此彎矩并不是最大。根據分析，齒根所受的最大彎矩發生在齒輪嚙合點位于單對齒嚙合區最高點時。因此，在建立UHMWPE材料齒輪疲勞分析模型時，應該建立載荷作用于單對齒嚙合區最高點。
由機械原理漸開線齒輪連續傳動條件分析方法，可以得出單對齒輪嚙合最高點。然后利用CAXA軟件的齒輪建模功能和數據轉換功能建立UHMWPE材料齒輪疲勞分析模型如圖3所示。
圖3 UHMWPE材料齒輪疲勞分析模型
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