電子元器件在電路仿真中的建模

1 引言
計算機仿真具有效率高、精度高、可靠性高和成本低等特點，已被廣泛應用于電力電子電路(或系統)的分析和設計。計算機仿真不僅可以取代系統許多繁瑣的人工分析，減輕勞動強度，提高分析和設計能力，還可以對電路進行優化和改進，最大限度地降低設計成本，縮短系統研發周期。但這些優點都是基于元器件模型，電路的數學化主要是元器件的模型化，可以說沒有模型化就沒有電路的仿真分析。簡單的元器件，比如，電阻、電容和電感等，只需要一個或幾個參數就可以描述其電學性能。而各類半導體和集成器件，則需用很多參數來描述較復雜的建模過程。目前各種仿真工具中都自帶很多常用的元器件模型，但是自帶模型庫永遠跟不上電子元器件的更新速度。這里針對建模的重要性和必要性，研究當前流行的電子電路仿真工具的電子元器件模型，提出兩種建模方法：參數建模法和子電路建模法。

2 參數建模法
參數建模法主要是針對加工工藝相同的一類半導體器件提出的，其工作過程是先利用物理法或黑箱法構建出不同復雜程度的等效電路，然后通過公式演算，得出這類半導體器件的參數。在使用過程中，若遇到該類器件，就可以通過直接設置參數值實現不同型號元器件的建模，從而省去重復構建等效電路和繁瑣的方程式推導過程。
下面以N溝道MOS(metal-oxide semiconductor)晶體管為例說明等效電路與參數之間的關系。典型的N溝道MOS晶體管組成示意圖如圖1所示。

設置柵極寬度為W，有效柵極長度為L，柵極下氧化層的厚度為tOX。MOS管的特性方程為：

式中，COX是每單位面積的柵極電容。Vth為柵極-源極間的閾值電壓。
當VDS增加時，ID上升，直到溝道的漏極末端夾斷，ID不再上升。這種夾斷發生在VDS=VGS-Vth時。因此工作區MOS管的特性方程可簡化為：

通過式(2)得到如圖2所示的MOS晶體管等效電路，其中壓控電流源gmVgs是模型中最重要的部分，晶體管的跨導gm定義為：

將式(2)代入式(3)，可得出：

圖2中，gsVs表示第2個壓控電流源，模擬漏極電流id上的體效應。當源極與地相連時，或其電壓不變化時，此電流源可忽略。當體效應不能忽略時，則有：

式中，γ是體效應參數，|2φF|為表面反轉電勢。