PID運算電路

PID算法是一種十分經典的控制器算法，在絕大多數自動控制系統中都會用到，其數學表達式：

使用運算放大器可以搭建出很多有意思的電路，今天這里介紹我們在自動控制系統中的PID運算電路，在此之前，先介紹幾個使用運放搭建的基礎電路：

1、比例運算

如圖1所示，該電路是反相比例運算放大電路，其公式為：

圖1

2、積分運算

如圖2所示，該電路是積分運算電路，其公式為：

圖2

3、微分運算

微分運算與積分運算互為逆運算。如圖3所示，該電路是微分運算電路，其公式為：

圖3

4、PID運算

重寫PID數學表達式：

從該式可知，PID由比例、積分和微分三種運算之和。據此，可以將上面提到的三種電路整合在一塊就可得到PID調節器，如圖4所示，從中可推出公式：

圖4

這個PID調節器電路在模擬電源的環路中經常用到，其實在實際項目中，更常用到的是PI調節器，這時只需要將C1移除即可。如果要想使用PD調節器，只需將R1移除。