用示波器也可以測試“電源環路穩定性”

1.穩定性測量的基本概念

1.1反饋系統的穩定性

這里可以總結，環路不穩定的兩個條件：

1)G(S)H(S)的相位為180°

2)增益幅值 |G(s)H(s)|=1

當兩個條件同時滿足，環路不穩定。

我們可以畫出系統環路增益的波特圖來評估系統的穩定性，表達系統穩定性常用的增益裕度和相位裕度指標一般就是從這里得出的。相位裕度指的是在增益降為1（或者 0 dB）的時候，相位距離-180°還有多少；增益裕度則是相位到達-180°的時候，增益比 1（或者 0 dB）少了多少。

需要在相位為180°，增益小于1 或者增益為1時，相位小于180°。

波特圖，增益裕度，相位裕度

1.2斷開環路

我們只需要簡單的把環路斷開就可以得到環路增益。如圖展示了如何在反饋系統中把環路斷開，理論計算時你可以從任何地方把環路斷開，不過我們通常選擇在輸出和反饋之間把環路斷開。斷開環路后，我們在斷點處注入一個測試信號i，i 經過環路一周后到達輸出得到信號Vo，Vo和 i 的數學關系式就是我們要求的環路增益。

1.3環路注入

現實中反饋環路往往起到了穩定電路靜態工作點的作用，所以我們不能簡單的把環路斷開去測環路增益。反饋環斷開后，電路因為輸入失調等原因，輸出會直接飽和，這種情況下無法進行任何有意義的測量。

為了克服這個問題，我們必須在閉環的情況下進行測量，一種可行的手段是環路注入。下圖展示了典型的環路注入方法。為了盡可能降低誤差，我們對注入點的選取有特殊的要求，一般要讓從注入點一端看進去的阻抗遠遠大于另一端看進去的阻抗，一個比較理想的注入點是 輸出和反饋網絡之間，其他注入點如誤差放大器和功率晶體管之間也是可行的。

為了維持閉環，我們在注入點的位置插入一個很小的電阻而不是把環路在注入點斷開，注入信號將通過這個注入電阻注入到環路中去。這個注入電阻的取值要足夠的小，通常要遠遠小于反饋網絡的等效阻抗，這樣才能保證注入電阻對反饋環路的影響可以忽略不計。Picotest建議當使用 J2100A 型變壓器或直接使用 Siglent SAG1021I 時，使用4.99 Ω的注入電阻，當然適當大一點的注入電阻也是可以的。另外一方面，因為注入電阻和注入變壓器并聯，小一點的注入電阻能降低變壓器工作的下限頻率，這在需要測量極低頻率的時候非常有用。

原則上信號的注入不能影響環路的靜態工作點，為了解決現實的電路中信號源和被測件共地的問題，往往需要使用注入變壓器，如圖 6 所示。或者直接使用帶隔離的信號源。

注入信號從注入電阻的一端注入到環路中，經過反饋網絡、誤差放大器和功率晶體管到達輸出，也就是注入電阻的另一端。這樣輸出信號Vo 和注入信號i 的數學關系就是我們要求的環路增益。

需要注意的是我們在閉環的情況下測量開環參數，測試結果的相位會從180°開始逐步將到0°，這與理論上直接斷開環路求環路增益得到的從0°開始降到-180°不同，所以這種情況下我們計算相位裕度的時候應該是參考0°而不是-180°。

2.環境搭建與測試結果

2.1測試設備

示波器: Siglent SDS1204X-E

信號源: Siglent SAG1021I

電源: ZHAOXIN RXN-305D

探頭: Siglent PP215 1X

被測件: JWH6346 DEMO板（BUCK）

電子負載：Dingchen DCL6104

2.2測試接線

JWH6346 DEMO板是一款穩壓電源測試板，上面的電路是用JWH6346同步降壓調節器控制器和NMOS管、電感組成的開關電源電路。電路原理圖如圖。

測試 JWH6346 DEMO板上的電源環路響應時，R16兩端是注入點。接線的方法如圖所示。信號源 SAG1021I通過 USB 接到示波器上，輸出端夾子與注入電阻并聯，這樣信號注入到環路的同時，環路的直流工作點也不會被信號源和被測件的接地問題所影響。注入電阻兩端同時也要接到示波器上，其中R16的連接VOUT的一端接在 Bode Plot Ⅱ中定義為 DUT Output，R16的另外一端定義為 DUTInput。

2.3儀器設置

這一小節主要介紹了完成本次測量所需的關鍵設置，關于 BodePlot 完整的使用說明，在進入 Bode Plot 軟件之前，建議先把要用到的通道設置為 20 MHz 帶寬限制。本次測量的頻率范圍是 10 Hz 到 100 kHz，這于一個預期的穿越頻率在 10 kHz 左右的電路來說足夠了。在 Bode Plot 的主菜單按配置信息進入配置菜單，編輯配置信息。進行通道設置，將 DUT 輸 入和 DUT 輸出設置到相應的通道上，設置好 DUT 輸入為 C1，DUT 輸出為C2。測試與 SAG1021I 的連接是否成功。將掃描類型設置為可變幅度，設置掃描參數。將頻率模式設置為對數，在配置文件編輯里面建立5 個結點，分別是 10Hz，100Hz，1KHz，10KHz，100KHz，對應的幅度分別為 1.9V，1.9V，80mV，80mV，1V，如下圖所示，將點數/十倍頻設置為 40。

當增益曲線或者相頻曲線不光滑的時候，有可能是注入電壓過大或者不足導致 C1/C2 的波形失真，或者 C1/C2 電壓過小導致示波器檢測不出來，此時可以退出波特圖看該異常頻點的 C1 和 C2 的表現是否可以很好地在屏幕中看到清晰的跡線來判斷。如果C1 和 C2 的跡 線不能很好地顯示在屏幕上，可以根據自己需求來修改不同頻段中，SAG1021I 的輸出幅度。

Bode Plot 設置

2.4測試結果分析

1、1A 負載：0增益，穿越頻率在1.4k左右，相位裕度為99°左右，電源系統穩定。

2、5A 負載：0增益，穿越頻率在12.6k左右，相位裕度為113°左右，電源系統穩定。