AM信號平衡調制器介紹

了解平衡調制器在生成DSB-SC和傳統AM信號時如何解決平方律調制器的缺點。

在本系列的前一篇文章中，我們學習了平方律調制器如何利用電子元件的二階非線性來產生AM波。理論上，這種類型的調制器電路可以產生傳統的AM和雙邊帶抑制載波（DSB-SC）信號。然而，只有當非線性元件的輸入-輸出特性中的線性項和二階項都不為零時，它才能產生DSB-SC信號。

在實踐中，情況通常并非如此。此外，實際非線性元件的三次非線性會在平方律調制器的輸出端產生不期望的信號分量。即使在生成傳統AM信號時也是如此。

在本文中，我們將討論如何通過在平衡配置中使用兩個平方律設備來解決這些問題。這種被稱為平衡調制器的裝置可以產生DSB-SC和傳統AM信號。然而，在我們深入探討之前，讓我們更詳細地回顧一下平方律調制器及其局限性。

平方律調制器的局限性

圖1中的平方律調制器通過將消息信號m（t）和載波c（t）之和發送通過非線性器件，然后通過適當調諧的帶通濾波器，產生AM波。

圖1平方律調制器的方框圖

在上一篇文章中，我們假設圖1中平方律裝置的輸入輸出特性由下式表示：

方程式1

在這種情況下，輸出端的常規AM信號由下式給出：

方程式2

其中調制指數為：

方程式3

除非方程1中的α1=0，否則平方律調制器無法產生DSB-SC信號。如前所述，這在實踐中不會發生。

方程1的另一個局限性是它只包括α1和α2。同時，實際的非線性器件在其冪級數展開中通常包含超過二階的非線性項。這些高階項會在調制器的輸出端產生不期望的分量。

為了理解這一點，假設非線性器件的輸入輸出特性可以表示為：

方程式4

方程式5顯示了如果我們通過方程式4中的三次項（m（t）+cos（?ct）），輸出端出現的分量：

方程式5

我們可以將這個方程的結果分解如下：

第一項 ${\alpha }_3{m}^3\left(t\right)$生成以f=0為中心的光譜分量。

第二項3α3m3(t)cos(ωct)以f=fc為中心。

第三項3α3m3(t)cos2(ωct)產生直流分量以及二次諧波（2fc）周圍的分量。

第四項α3cos3(ωct)產生基波（fc）和三次諧波（3fc）分量。

讓我們使用方程6中的三角恒等式來仔細研究第四項。

方程式6

由于非線性器件后面是調諧到fc的帶通濾波器，因此該三次項在載波頻率周圍產生以下附加分量：

方程式7

方程式7的第一項將頻率為fc的消息信號的平方與所需的AM波相加。由于該分量會干擾AM波，因此需要一個非線性器件，其高階系數（n≥3時為?n）與9082》2相比可以忽略不計。否則，我們需要限制輸入信號的幅度，以保持高階非線性項相對較小。

使用平衡調制器是另一種選擇。在下一節中，我們將介紹平衡調制器的基本原理，并解釋它如何產生DSB-SC信號。我們將在本文后面回過頭來討論它如何處理上述不需要的信號分量。

利用平衡調制器產生DSB-SC信號

圖2顯示了平衡調制器的框圖。

圖2平衡調制器的方框圖

如您所見，平衡調制器包含兩個相同的平方律調制器——平衡調制器的兩個信號路徑各一個。一條路徑接收消息信號m（t）；另一條路徑被饋送消息信號的反轉形式-m（t）。非線性器件的輸出信號相互相減，然后將得到的信號通過帶通濾波器。

為了了解平衡配置如何在?1≠0的情況下產生DSB-SC信號，讓我們暫時拋開器件的三次非線性。因此，非線性元件的輸入-輸出特性可以用下式描述：

方程式8

圖2左側兩個加法器輸出端的信號為：

方程式9

結合方程式8和9，上部非線性裝置輸出端的信號為：

方程式10

在上述方程中用-m（t）替換m（t）會在較低非線性器件的輸出端產生信號：

方程式11

從y1（t）中減去y2（t），我們得到信號z1（t）：

方程式12

在上述方程中，第一項是基帶信號。第二項是以fc為中心的期望DSB-SC信號。帶通濾波器調諧到fc，只允許AM信號通過輸出，產生以下方程式：

方程式13

這是一個DSB-SC信號，因此施加到輸入端的載波不會出現在最后一個加法器的輸出端。相反，該電路相對于輸入c（t）=cos（?ct）起著平衡電橋的作用。電路的另一個輸入m（t）出現在節點z1處（方程式12）。

因為它只相對于一個輸入端是平衡的，所以我們將電路稱為單個平衡調制器。在雙平衡調制器中，兩個輸入都被抵消。輸出端只有消息信號和載波的乘積可用。

高階非線性項對平衡調制器的影響

接下來，讓我們看看當非線性器件在其冪級數展開中包含三次項時會發生什么。三次項在節點y1處產生以下不期望的信號分量：

方程式14

為了找到由較低路徑產生的不期望的信號分量，我們應該在上述方程中將m（t）替換為-m（t）。然而，很明顯，反轉消息信號不會影響不需要的術語。相反，由于不期望的項存在于節點y1和y2處，因此它們在減法時在輸出處相互抵消。

請注意，平衡調制器中的兩個非線性器件應表現出大致相同的特性。否則，它們將無法消除不需要的信號分量。

用平衡調制器產生傳統AM信號

到目前為止，我們只討論了DSB-SC信號的平衡調制器。但是傳統AM呢？

方程式15再現了用于生成傳統AM信號的基本方程式：

方程式15

為了使該方程適用于平衡調制器，我們注意到以下幾點：

平衡調制器有效地充當了乘法器。

我們對平衡調制器的分析對輸入消息信號沒有限制。

鑒于上述情況，我們可以理想地將具有任意調制指數的1+μm（t）應用于平衡調制器，以產生傳統的AM信號。如圖3所示。

圖3使用平衡調制器生成傳統AM信號

用1+μm（t）代替方程13中的m（t，上述電路的輸出為：

方程式16

其為常規AM波。

當使用平衡調制器創建傳統AM信號時，重要的是要記住，對于特定范圍的輸入值，實際的非線性元件可能會表現出平方律特性。例如，只有當輸入為正時，非線性分量的輸出才可能與輸入的平方成正比。

如果是這樣的話，我們需要將非線性元件的輸入限制在設備表現出預期平方律響應的范圍內。這限制了使用圖3中的技術時可以實現的調制指數。然而，我們可以根據需要增加調制指數，方法是將輸入信號限制在允許的范圍內，然后從調制器輸出端的sout（t）中減去適當縮放的載波版本。

一種實用的平衡調制器電路

讓我們通過簡要檢查一個示例電路實現來結束我們的討論（圖4）。

圖4平衡調制器的示例電路實現

該電路使用變壓器將載波與消息信號組合在一起。所需的帶通濾波器采用LC諧振電路的形式，調諧到調制器輸出端的載波頻率。為了引入所需的非線性，使用了二極管。

圖4中通過二極管的電流與二極管兩端的電壓呈非線性關系。為了理解這一點，讓我們假設節點C處的電壓遠小于節點A處的電壓。如果是這樣的話，我們可以通過節點A（vA）處的電壓來近似二極管兩端的電壓。然后，通過二極管（I1）的電流可以用功率級數來描述：

方程式17

這與我們之前在分析通用平衡調制器時使用的三階表達式相同。

關鍵要點

我們可以在平衡配置中使用兩個平方律器件來生成DSB-SC或傳統AM信號。然而，在后一種情況下，非線性元件的輸入范圍限制會限制可實現的調制指數。盡管如此，平衡調制器仍然比平方律調制器具有重要優勢——它消除了實際非線性元件產生的（潛在的重要）不期望的信號分量。