詳解開關電源占空比選擇與比較

占空比是脈沖寬度調制(PWM)開關電源的調制度，開關電源的穩壓功能就是通過自動改變占空比來實現的，開關電源的輸出電壓與占空比成正比，開關電源輸出電壓的變化范圍基本上就是占空比的變化范圍。由于開關電源輸出電壓的變化范圍受到電源開關管擊穿電壓的限制，因此，正確選擇占空比的變化范圍是決定開關電源是否可靠工作的重要因素；而占空比的選擇主要與開關電源變壓器初、次級線圈的匝數比有關，因此，正確選擇開關電源變壓器初、次級線圈的匝數比也是一個非常重要的因素。
占空比

占空比一般是指，在開關電源中，開關管導通的時間與工作周期之比，即：

式中：D為占空比，Ton為開關管導通的時間，Toff為開關管關斷的時間，T為開關電源的工作周期。對于一個脈沖波形也可以用占空比來表示。

在反激式開關電源中，開關管導通的時候，變壓器次級線圈是沒有功率輸出的，D1、D2有下面關系：

開關變壓器初次級線圈的輸出波形

圖是輸出電壓為交流的開關電源工作原理圖。為了便于分析，我們假說變壓器初次級線圈的變壓比為1:1（即N1=N2，L1=L2），當開關K又導通轉斷開時，變壓器初級、次級線圈產生感應電動勢為：

（3）式中：iu為變壓器初級線圈的勵磁電流，由此可知，變壓器初、次級線圈產生的反電動勢主要是由勵磁電流產生的。我們從（2）可以看出，當變壓器初、次級線圈的負載電阻R很大或者開路的情況下，變壓器初、次級線圈產生的感應電動勢峰值是非常高的，如果這個電壓直接加到電源開關管兩端，電源開關管一定會被擊穿。為了便于分析，我們引進一個半波平均值的概念，我們把Upa、Upa-分別定義為變壓器初、次級線圈感應電動勢正、負半周的半波平均值。半波平均值就是把反電動勢等效成一個幅度等于Upa或Upa-的方波，如圖中的Upa-所示。

反激式變壓器初次級線圈的輸出波形

圖為反激式開關電源的工作原理圖，圖為反激式開關電源變壓器初、次級線圈的波形（N1=N2時）。圖中的Ui、uL1、uL2、Up、Upa、Upa-、Ua、Ua-等前面都已經介紹過，圖中只多了一個整流濾波輸出電壓Uo。所謂反激式開關電源，就是電源開關管導通時，開關電源無功率輸出，僅在電源開關管截止時才有功率輸出。在反激式開關電源中，由于整流二極管以及儲能濾波電容的作用，它會把變壓器初、次級線圈產生的反電動勢進行平均，使峰值脈沖電壓Up（Up-）被平均成半波平均值Upa（Upa-），這相當于限幅的作用，因為充滿電的電容相當于一個電壓等于Uo的電池。這種限幅作用是假說開關電源變壓器初、次級線圈沒有漏感的情況下才能成立。

占空比的選擇和計算
1.圖中uL1為變壓器初級線圈N1產生的反電動勢，藍、紅色箭頭分別表示開關接通和關斷時，感應電動勢的方向。

2.圖4b藍色為開關接通時變壓器初級線圈N1產生的感應電動勢波形；紅色為開關關斷時N1產生的感應電動勢波形。

在圖中，由于變壓器存儲的能量和釋放的能量相等，所以藍色波形的面積等于紅色波形的面積。
即：
Upa-×Ton=Upa×Toff
或
Ui×Ton=Upa×Toff
把占空比：待入上式就可以求得：
Upa=(Ui＋Upa)×D………（4）
該式就是我們用來選擇和計算占空比D的關系式。

由圖中可以看出，（4）式括弧中的值（Ui＋Upa）正好就是電源開關管兩端的電壓，電源開關管的耐壓有限，因此，開關電源的最大占空比要受到電源開關管的最高耐壓BVm值的限制。

在實際應用中，由于變壓器初級線圈的漏感是不能忽視的，因為，這個漏感產生的反電動勢不能通過次級整流濾波電路對其進行限幅。從（2）式可知，這個反電動勢的峰值非常大。因此，在變壓器初級線圈回路中還要另設一個限幅電路。

圖中L0為變壓器初級線圈的漏感（一般為5~10%，與初次級線圈的繞法有關），L0產生的反電動勢會迭加在初級線圈L1產生的半波平均值電壓上。通過D1、C1、R1的作用可以對L0產生的反電動勢進行限幅，其半波平均值的大小，可以通過調整R1和C1的大小來改變，使之不要超過L1產生的半波平均值的5%。

如果把漏感L0產生的反電動勢也一起進行考慮，當輸入電壓為最大值時，上面（4）式應該改寫為：
Upm=(Uim＋Upm)Dmax……………（5）
（5）式中，Upm為變壓器初級線圈產生感應電動勢的最大峰值，當采用限幅電路之后，Upm的值就等于初級線圈L1和L0分別產生反電動勢的半波平均值之和。此值與漏感大小有關，Upm大約比無漏感時的Upa大5~8%。如果把上式括弧(Uim＋Upm)中的值換成BVm，則（5）式又可以改寫為：
Upm=BVm×Dmax…………（6）

（6）式中，BVm=（Uim＋Upm），為電源開關管的最高耐壓，Dmax為：當輸入電壓為最大值（Uim），且改變占空比使電源開關管兩端電壓達到最高耐壓值時，此時占空比所能達到的最大值，即極限值。

值得指出的是：占空比是隨著輸入電壓變化而變化的，當輸入電壓為最大值時，此時動態變化的D應該為最小值Dmin，但（6）式中的極限值Dmax則另有意義，它表示：當輸入電壓為最大值，且此時的占空比D也達到極限值Dmax時，電源開關管將會過壓被擊穿。因此，實際工作中的最小占空比Dmin應該比（6）式中的Dmax小好多，一般取Dmin=0.7Dmax較為合適。由此我們可以得出結論：

在設計反激式開關電源時，可根據（5）式和（6）式來計算占空比Dmax的最大值。
占空比計算舉例
設計一個反激式開關電源，輸入電壓最大值為AC260V，假設，電源開關管的最大耐壓為650V，求開關電源的最小占空比Dmin。
第一步，求極限占空比Dmax：
Upm=BVm×Dmax——（6）
已知：
Uim=260×1.414=368（V）；

BVm=650V；

Upm=650－368=284（V）
把上面結果代入（6）式：Upm=BVm×Dmax得：

284=650×Dmax，即：Dmax=0.437
第二步，求最小占空比Dmin：
在實際應用中，為了安全，最小占空比Dmin最少要比極限占空比Dmax多留30%的余量，由此可求得：
Dmin=Dmax×0.7=0.437×0.7=0.306……（7）