如何理解光圈數與平面光照度的關系

鏡頭本體上，我們經常能看到一圈數字1.4；2；2.8；4；5.6；8；11；16；22；所代表的含義是鏡頭的光圈數。那么它和像平面光照度是什么關系呢？

首先給出光圈數與像平面光照度關系的結論：光圈的分度方法一般是按照每一刻度值對應的像平面光照度依次減小一半。由于像平面光照度與相對孔徑平方成比例，所以相對孔徑按等比級數變化，一般分度值為：1:1.4；1:2；1:2.8；1:4；1:5.6；1:8；1:11；1:16;    1:22;為了簡便，光圈的實際標注刻度值為：1.4；2；2.8；4；5.6；8；11；16；22； 劃重點：光圈減小一級，像平面的光照度減小一半。

那么，如何理解此關系呢？

首先，光照度表示被照明的表面單位面積上所接受的光通量。均勻照明下，任意一點A的照明強弱，在A點周圍取微小面積dS,它所接受到的光通量為dΦ，則A點光照度表示為：

其次，光通量Φ：按照人眼視覺強度來度量的輻射通量，稱為“光通量”。我們把人眼接受的光通量d與輻射體對孔徑所張立體角dΩ之比用I代表，即發光強度：

假定發光面的光亮度為L，面積為dS ，如下圖所示。它在半頂角u的圓錐內所輻射的總光通量，對（1-3）進行積分：

同時根據發光強度余弦定律：

代入公式后得到光通量：

然后，根據公式（1-6），可以得到像方光通量，把此公式代入光照度公式（1-1）中，可以得到此時像平面光照度的表達式：

將物像之間光亮度公式代入，τ稱為光學系統的透過率。顯然τ永遠小于1。同時設物像空間折射率相同，將n=n’代入 （1-7）得到：

最后，如下圖所示，sinU’≈D/2f’,將其代入公式（1-8），得到像平面光照度公式：

D/2f’為相對孔徑，

筆記

即，像平面光照度與相對孔徑平方成比例。所以鏡頭光圈的分度按等比級數變化，一般分度值為：1:1.4；1:2；1:2.8；1:4；1:5.6；1:8；1:11；1:16;    1:22;
為了簡便，光圈的實際標注刻度值為：1.4；2；2.8；4；5.6；8；11；16；22；光圈減小一級，像平面的光照度減小一半。