機(jī)器學(xué)習(xí)背后的數(shù)學(xué)支柱，這5本書幫你搞定！

機(jī)器學(xué)習(xí)從只適用于研發(fā)人員的工具變成了被廣泛采納使用的方法，多虧了開源機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)框架的爆炸性發(fā)展。現(xiàn)如今，機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域比以往任何時(shí)候都更容易上手。同時(shí)，這也助力了我們目前所經(jīng)歷的科技的瘋狂發(fā)展。

弄清算法是如何真正工作的，可以幫助你在設(shè)計(jì)、開發(fā)和調(diào)試機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)方面獲得巨大優(yōu)勢。很多人提到數(shù)學(xué)就打哆嗦，機(jī)器學(xué)習(xí)恰巧涉及很多數(shù)學(xué)知識(shí)，這項(xiàng)任務(wù)可能會(huì)令很多人怯步。

然而，數(shù)學(xué)并不該成為人們在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的“絆腳石”。相反，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于掌握機(jī)器學(xué)習(xí)非常有必要。從高層次上講，機(jī)器學(xué)習(xí)中涉及四大數(shù)學(xué)支柱：線性代數(shù)、概率論、多元微積分、最優(yōu)化理論。

為這些核心理論構(gòu)建牢固基礎(chǔ)，了解最先進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法(例如卷積網(wǎng)絡(luò)、生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)等)的內(nèi)部工作原理，我們需要為此付出時(shí)間，這并不是用一個(gè)下午能搞定的事情。

但鑒于你不斷為此付出時(shí)間，也能夠在短時(shí)間內(nèi)便學(xué)到不少知識(shí)。在本文中，我選擇了五本對(duì)我最有幫助的書籍，希望對(duì)你也會(huì)有幫助。

1. 《線性代數(shù)應(yīng)該這樣學(xué)》——謝爾頓·阿克斯勒

如果以“傳統(tǒng)”方式講授線性代數(shù)(先學(xué)習(xí)行列式和矩陣，再學(xué)習(xí)向量空間)，對(duì)初學(xué)者而言太難了，線性代數(shù)將成為一門美麗卻艱難的學(xué)科。

當(dāng)我們把教學(xué)順序調(diào)換一下，這門課程會(huì)變得十分直觀和清晰。本書以非常友好和有見地的方式介紹了線性代數(shù)。多希望我最初是通過這本書學(xué)習(xí)的線性代數(shù)而不是老方法。

2. 《與深度學(xué)習(xí)神交》——安德魯·特拉斯克

這本書是這個(gè)清單中我最喜歡的一本。如果你只有閱讀一本書的時(shí)間，一定不要錯(cuò)過這本。

本書包含了對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部工作原理的完整實(shí)操介紹，選取了代碼片段作為所有素材。盡管這本書并非專門針對(duì)高等數(shù)學(xué)，但讀過這本書后，你對(duì)深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解將多于95%的數(shù)據(jù)科學(xué)家、機(jī)器學(xué)習(xí)工程師和其他開發(fā)人員。

你還可以從頭開始構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這或許是最佳的練習(xí)方法。當(dāng)用機(jī)器學(xué)習(xí)開始構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，我也曾使用NumPy從零開始構(gòu)建了卷積網(wǎng)絡(luò)。

3. 《概率論：給滿腔熱忱的初學(xué)者》——大衛(wèi)·莫林

大多數(shù)有關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)的書籍都沒有正確地介紹概率論，而是充滿了令人困惑的符號(hào)，且經(jīng)常混淆密度函數(shù)和離散分布。讀者如果沒有扎實(shí)的概率論背景知識(shí)是很難理解的。

而本書將為你帶來對(duì)概率論詳細(xì)、正確且簡單清晰的介紹。這適用于之前對(duì)概率論沒有任何了解的學(xué)習(xí)者。

4. 《多變量微積分》——丹尼斯·奧魯 (來自麻省理工學(xué)院開放式課程)

這并不是一本書，而是麻省理工學(xué)院一門有關(guān)多變量微積分并可對(duì)公眾開放的大學(xué)錄制課。在我所知道的所有資源中，這門課程是迄今為止對(duì)該主題的最佳介紹。

對(duì)于有單變量微積分背景知識(shí)的聽課者來說，這門課程能夠錦上添花，即便沒有，聽課者也能夠輕松跟上。它唯一的缺點(diǎn)是沒能很好地介紹到的知識(shí)點(diǎn)是梯度下降算法，而這是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。

5. 《深度學(xué)習(xí)》——伊恩·古德費(fèi)洛、約舒亞·本吉奧與亞倫·庫維爾

這本書由機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中一些最有才華的人撰寫而成，包含了上述的所有理論，是深度學(xué)習(xí)研究人員和開發(fā)人員的首選資源。該書綜合了數(shù)學(xué)理論并使用了重型機(jī)器，為諸如卷積和遞歸網(wǎng)絡(luò)、自動(dòng)編碼器等最新深度學(xué)習(xí)方法提供了可靠指導(dǎo)。

最棒的一點(diǎn)是大家可以在線上免費(fèi)閱讀這本書(https://www.deeplearningbook.org/)。

在我羅列出的所有書目中，這本書可能是最難以理解的。理解深度學(xué)習(xí)需要從概率論的角度看待算法實(shí)在有些困難。

攻克這些書目肯定算不上輕松，或許會(huì)花費(fèi)不少時(shí)間，但相信我，你一定會(huì)有所收獲。積累知識(shí)是最好的投資。這些知識(shí)將為你構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)帶來巨大優(yōu)勢，更不用說機(jī)器學(xué)習(xí)背后的理論本身就是十分美好而迷人的。