帶有次級LC濾波器的電流模式降壓轉換器的建模與控制

　　反饋參數的限值

　　除了功率級中的那些參數之外，反饋傳遞函數中還包含兩個參數。眾所周知，參數β(見附錄II中的公式30)是輸出電壓放大率。而參數α則是一個全新的概念。

　　可以調整反饋參數α(參見附錄II中的公式29)來理解反饋傳遞函數的行為。圖6顯示了當α減小時反饋傳遞中零點的變化趨勢。該圖清楚地表明，隨著α逐漸減小，一對共軛零點將從左半平面(LHP)向RHP推進。

　　圖6.反饋參數α對反饋網絡零點的影響。

　　圖7是具有不同α值的反饋傳遞函數的曲線圖。它表明當α減小至10-6時(例如：RA = 10k，CF= 1 nF)，反饋網絡的傳遞函數將表現為180°的相位延遲，這意味著復數零點已成為RHP零點。反饋傳遞函數已簡化為新形式(參見附錄II中的公式33)。要將零點保持在LHP中，參數α應始終滿足以下條件：

　　(公式1)

　　公式1給出了反饋參數α的最小限值基準。只要滿足這一條件，控制系統就很容易保持穩定。但是，由于RA和CF在負載瞬態跳變期間將作為輸出電壓變化的RC濾波器工作，因此負載瞬態性能將因很大的α值而降低。所以α值不應該太大。在實際設計中，建議參數α比最小限值大20%到30%左右。

　　圖7.具有不同參數α的混合反饋網絡的傳遞函數。

　　環路補償設計

　　設計補償

　　控制至反饋的傳遞函數GP(s)可以通過控制至輸出的傳遞函數Gvc(s)和反饋傳遞函數GFB(s)的乘積導出。補償傳遞函數GC(s)設計為具有一個零點和一個極點?？刂浦练答伒膫鬟f函數和補償傳遞函數以及閉環傳遞函數TV(s)的漸近波特圖如圖8所示。以下步驟說明了如何設計補償傳遞函數。

　　確定穿越頻率(fc)。由于帶寬受fz1限制，建議選擇小于fz1的fc

　　在fc處計算GP(s)的增益，而GC(s)的中頻帶增益應為GP(s)的相反數

　　將補償零點置于功率級的主極點(fp1)處

　　將補償極點置于由輸出電容C1的ESR產生的零點(fz2)處。

　　圖8.基于所提出的控制至輸出和混合反饋的傳遞函數的環路增益設計。