【E問E答】最厲害的機械手臂有幾個自由度？

　　目前，應用的最多的工業機器人，一般都是六軸的，但是最近有人機協作機械臂，卻推出了7個自由度?哪不一樣了?

　　據稱，這7個自由度是對人手臂的真實還原。

　　有人問5，6是不是一樣的。5是擰鑰匙時唯一要轉動的關節，動力來自小臂兩根橈骨的扭轉;6是把鼠標放在桌面用手轉時唯一要轉動的關節，動力來自手腕的旋轉。

　　然而為什么人手臂是7個自由度，而不是8個也不是6個?

　　首先，6個自由度的機械手，在空間中無法在保持末端機構的三維位置不變的情況下從一個構型變換到另一個構型。

　　在這張圖上，一個機器人的手臂由基座、兩個關節、兩根連接件構成(想象把一個圓規打開，然后把一端用手指捏住)。

　　請問我們能夠把機器人在保持上部末端機構在平面上位置不變的情況下，從“lefty”這個狀態扭到“righty”這個狀態嗎?

　　答案是不行的，不管怎么動兩個關節，移動過程中末端機構的位置肯定是要變的。看官也可以拿兩根筆在桌子上動一動試試。

　　同樣地，一個6自由度的機械手，即使某兩組構型對應的末端機構的三維位置相同，機械手在從一個構型移動到另一個構型的時候無法保持末端機構始終不動。

　　如果有人在電視里看過工業機器人焊東西的話，就會發現它在同一個位置焊接的時候，一會兒整個扭到這邊，一會兒整個扭到那邊，看起來非常酷炫的樣子。

　　事實上這么做只是因為，雖然焊接只是想改變末端機構的朝向，而不改變末端機構的位置，但是由于定理的限制，它必須要往后退一些，然后各種扭，才能保證在移動末端機構的朝向的過程中不會撞到東西，因為移動的時候末端機構的三維位置一定會亂動。如果它能夠隨便轉一點點就可以達到目的，還費那個力氣酷炫地整體都轉起來干啥……

　　而多了一個自由度以后就不一樣了

　　想想開門時擰鑰匙的動作，這個情況下是人胳膊的末端機構(手)的三維位置沒有變(始終在鑰匙孔前)，但是末端機構(手)的三維旋轉變了(轉動了鑰匙)。人能夠實現這個簡單的動作，就是因為我們的胳膊有7個自由度。

　　這也意味著，末端機構有6個自由度(三維位置，三維旋轉)，而胳膊作為一個機械手，有7個自由度，這兩個自由度好像說的不是一回事，但是數量上7-6=1，所以這1個自由度我能拿來擰鑰匙。

　　如果上帝把我們的胳膊設計成6個自由度的話，人擰鑰匙的動作一定會非常浮夸。大家可以在擰鑰匙的時候不要轉手腕，感受一下。

　　那么為什么不再多給我們一些自由度呢?

　　因為自由度越多，機械手剛性越差。如果我們的胳膊有8個自由度，那么受傷的概率會更加很多。雖然沒有什么生物學研究證明這一點(世界上沒有8個自由度的生物軀體)，但是機器人的研究是可以證明這個問題的。