三相系統(tǒng)的基本原理及測(cè)量

單相電用來(lái)為民用和辦公電器供電，而三相交流(a.c.)系統(tǒng)則廣泛用于配電及直接為功率更高的設(shè)備提供電力。本文介紹了三相系統(tǒng)的基本原理以及可能的不同測(cè)量連接之間的差異。

三相系統(tǒng)

三相電由頻率相同、幅度類似的三個(gè)AC電壓組成。每個(gè)ac電壓“相位”與另一個(gè)ac電壓相隔120°(圖1)。這可以通過(guò)圖形方式，使用波形和矢量圖(圖2)進(jìn)行表示。

圖1. 三相電壓波形

圖2. 三相電壓矢量

使用三相系統(tǒng)的原因有兩個(gè)：

1. 可以使用三個(gè)矢量間隔的電壓，在馬達(dá)中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。從而可以在不需要額外繞組的情況下啟動(dòng)馬達(dá)。

2. 三相系統(tǒng)可以連接到負(fù)載上，要求的銅纜連接數(shù)量(傳輸損耗)是其它方式的一半。

我們看看三個(gè)單相系統(tǒng)，每個(gè)系統(tǒng)為一個(gè)負(fù)載提供100W的功率(圖3)。總負(fù)載是3 x 100W = 300W。為提供電力，1安培電流流經(jīng)6根線，因此有6個(gè)單位的損耗。也可以把三個(gè)電源連接到一個(gè)公共回程上，如圖4所示。當(dāng)每個(gè)相位中的負(fù)載電流相同時(shí)，負(fù)載被認(rèn)為是均衡的。在負(fù)載均衡、且三個(gè)電流相位彼此位移120°的情況下，任何時(shí)點(diǎn)上的電流之和都為零，回程線路中沒有電流。

圖3. 三個(gè)單相電源 – 6個(gè)單位損耗

圖4. 三相電源，均衡負(fù)載 – 3個(gè)單位損耗

在三相120°系統(tǒng)中，要求3根線傳送功率，而在其它方式下則要求6根線。要求的銅纜數(shù)量減少了一半，導(dǎo)線傳輸損耗也將減半。

Y形接法或星形接法

擁有公共連接的三相系統(tǒng)通常如圖5的示意圖所示，稱為“Y形或星形”接法。

公共點(diǎn)稱為中性點(diǎn)。為安全起見，這個(gè)點(diǎn)通常在電源上接地。在實(shí)踐中，負(fù)載并不是完美均衡的，要使用第四條“中性”線傳送得到的電流。如果本地法規(guī)和標(biāo)準(zhǔn)允許，中性導(dǎo)體可能會(huì)比三條主導(dǎo)體小得多。

圖5. Y形接法或星形接法 – 三相四線

三角形接法

上面討論的三個(gè)單相電源也可以串聯(lián)起來(lái)。在任何時(shí)點(diǎn)上，三個(gè)120°相移電壓之和都是零。如果和為零，那么兩個(gè)端點(diǎn)都處在相同的電位，可以聯(lián)接在一起。這種接法如圖7中的示意圖所示，使用希臘字母Δ表示，稱為三角形接法。

圖6. 任意時(shí)間的瞬時(shí)電壓之和為零

圖7. 三角形接法 – 三相三線

Y形接法和三角形接法比較

Y形接法用來(lái)為家庭和辦公中使用的日常單相設(shè)備供電。單相負(fù)載連接到線路和中性線之間Y形的一條腿上。每個(gè)相位的總負(fù)載盡可能多地共享，以便為主三相電源提供均衡負(fù)載。

Y形接法還可以為更高電壓上更高的功率負(fù)載提供單相或三相電。單相電壓是相位到中性電壓。另外還提供較高相間電壓，如圖8中的黑色矢量所示。

圖8. V phase-phase = √3 x V phase-neutral

三角形接法最常用的情況是為功率較高的三相工業(yè)負(fù)載供電。然而，通過(guò)沿著變壓器線圈進(jìn)行連接或“分接”，可以從三相三角形電源中獲得不同的電壓組合。例如，在美國(guó)，240V三角形系統(tǒng)可以有分相或中心分接線圈，提供兩個(gè)120V電源(圖9)。為安全起見，中心分接點(diǎn)可以在變壓器上接地。在中心分接點(diǎn)和三角形接法的第三條“高腳”之間，還提供了208V電壓。

圖9. 三角形接法，采用分相或中心分接線圈

功率測(cè)量

在交流系統(tǒng)中，功率使用功率表測(cè)量。現(xiàn)代數(shù)字采樣功率表，把多個(gè)電壓和電流的瞬時(shí)樣點(diǎn)乘在一起，計(jì)算瞬時(shí)功率，然后取一個(gè)周期中瞬時(shí)功率的平均值，表示有功功率。功率表將在廣泛的波形、頻率和功率因數(shù)范圍上，準(zhǔn)確測(cè)量有功功率、視在功率、無(wú)功負(fù)載、功率因數(shù)、諧波等等。為使功率分析儀提供良好的結(jié)果，必須能夠正確識(shí)別布線配置，正確連接功率分析儀。

單相功率表連接

只要求一個(gè)功率表，如圖10所示。系統(tǒng)與功率表電壓端子和電流端子的連接簡(jiǎn)單明了。功率表的電壓端子透過(guò)負(fù)載并連，電流通過(guò)與負(fù)載串聯(lián)的電流端子輸入。

圖10. 單相雙線和DC測(cè)量

單相三相連接

在這個(gè)系統(tǒng)中，如圖11所示，從一個(gè)中心分接的變壓器線圈中產(chǎn)生電壓，所有電壓都同相。這在北美住宅應(yīng)用中十分常見，其中提供了一個(gè)240 V電源和兩個(gè)120V電源，在每條腿線上可能有不同的負(fù)載。為測(cè)量總功率和其它數(shù)量，應(yīng)如圖11所示連接兩個(gè)功率表。

圖11. 單相三線

布朗德爾定理：要求的功率表數(shù)量

在單相系統(tǒng)中，只有兩根線。功率使用一個(gè)功率表測(cè)量。在三線系統(tǒng)中，要求兩個(gè)功率表，如圖12所示。

一般來(lái)說(shuō)，要求的功率表數(shù)量 = 線數(shù) - 1

圖12. 三線Y形系統(tǒng)

驗(yàn)證三相Y形系統(tǒng)

功率表測(cè)量的瞬時(shí)功率是瞬時(shí)電壓和電流樣點(diǎn)之積。

功率表1讀數(shù) = i1 (v1 - v3)

功率表2讀數(shù) = i2 (v2 - v3)

讀數(shù)之和W1 + W2 = i1v1 - i1v3 + i2v2 - i2v3

= i1v1 + i2v2 - (i1 + i2) v3

(根據(jù)基爾霍夫定律，i1 + i2 + i3 = 0, so i1 + i2 = -i3)

2個(gè)讀數(shù)W1 + W2 = i1v1 + i2v2 + i3v3 = 總瞬時(shí)功率。

三相三線接法 – 兩個(gè)功率表方法

在有三根線時(shí)，要求兩個(gè)功率表測(cè)量總功率。根據(jù)圖所示方法連接兩相到功率表的電壓端子。

圖13. 三相三線、兩個(gè)功率表方法

三相三線接法 – 三個(gè)功率表方法

如前所述，盡管測(cè)量三線系統(tǒng)中的總功率只要求兩個(gè)功率表，但有時(shí)可以方便地使用三個(gè)功率表。在如圖所示的接法中，通過(guò)把所有三個(gè)功率表的電壓低端子連接在一起，創(chuàng)建一個(gè)假中性線。

圖14. 三相三線(三個(gè)功率表方法，把分析儀設(shè)置成三相四線模式)

三線三個(gè)功率表的接法的優(yōu)勢(shì)在于，它指明每一個(gè)相的功率(這在兩個(gè)功率表的接法中是不可能的)以及相到中線電壓。

三相四線接法

測(cè)量四線系統(tǒng)中的總功率要求三個(gè)功率表。測(cè)得的電壓是真實(shí)的相電壓。通過(guò)使用矢量數(shù)學(xué)運(yùn)算，可以從相電壓的幅度和相位中準(zhǔn)確地計(jì)算出相間電壓。現(xiàn)代電源分析儀也使用基爾霍爾定律，計(jì)算流過(guò)中線的電流。

圖15. 三相四線(三個(gè)功率表方法)

配置測(cè)量設(shè)備

在線數(shù)一定(N)時(shí)，要求N-1個(gè)功率表測(cè)量整體電能質(zhì)量，如功率。必須確保擁有足夠數(shù)量的通道，且正確連接。

現(xiàn)代多通道功率分析儀將使用相應(yīng)的內(nèi)置公式，直接計(jì)算整體電能質(zhì)量，如瓦特、伏特、安培、伏安和功率因數(shù)。公式根據(jù)布線配置選擇，因此設(shè)置布線對(duì)獲得良好的總功率測(cè)量至關(guān)重要。擁有矢量功能的功率分析儀還將把相電壓(或Y形)分量轉(zhuǎn)換成線電壓(或三角形)分量。只能使用因數(shù)√3，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)間轉(zhuǎn)換，或?qū)饩€性系統(tǒng)上只有一個(gè)功率表的測(cè)量定標(biāo)。

了解布線配置、正確進(jìn)行連接對(duì)功率測(cè)量至關(guān)重要。熟悉常用的布線系統(tǒng)，記住布朗德爾定理，將幫助您獲得相應(yīng)的連接以及可以依賴的結(jié)果。