Fourier變換輪廓術中參數的選擇和優化研究

摘要：利用光柵投影法原理進行三維物體輪廓測量的關鍵是要選取合適的參數，以確保系統測量精度和測量范圍，并確保證傅里葉頻譜的完全分離。重點討論利用等效波長的概念，對傅里葉變換輪廓術(FTP)中的參數進行選擇和優化。實驗結果表明，壓縮夾角，提高投影光柵的空間頻率，可在頻域中避免各次頻譜的混疊，并保證系統的測量精度。
關鍵詞：FTP；三維測量；光柵投影測量；參數的選擇和優化

0 引 言
傅里葉變換輪廓術(FTP)具有單幀獲取、全場分析和高分辨率等優點。隨著計算機技術硬件和軟件的發展，以及圖像獲取設備分辨率的提高，傅里葉變換輪廓術倍受人們的關注，已成為三維傳感中最重要和最活躍的研究領域之一。
利用光柵投影法原理進行三維物體輪廓測量，關鍵是要選取合適的參數，保證系統測量精度和測量范圍，并保證傅里葉頻譜的完全分離。在此重點討論了利用等效波長的概念，對傅里葉變換輪廓術(FTP)中的參數進行選擇和優化。從理論和實踐兩方面進行了深入研究。

l FTP中各參數的優化與選擇理論分析
傅里葉變換輪廓術測量光路圖如圖1所示，G表示正弦光柵，P表示投影系統，C表示CCD攝像機，S表示監視器。在攝像機和投影儀光心的連線與參考平面平行以及攝像機光軸與投影儀光軸平行且L》h(x，y)的情況下，被測物體的高度與相位差之間的映射關系為：

式中，L為CCD攝像機人瞳到參考平面的距離；D是投影系統出瞳到攝像機入瞳的距離；tgθ=D／L；θ為投影儀光軸與攝像機光軸之間的夾角。由式(1)可知，物體重建的精度取決于位相△ψ(x，y)的測量精度，光柵像的基頻f0，以及投影儀光軸與攝像機光軸之間的夾角θ。定義等效波長：λc=p0／tgθ，用以表征系統的測量精度，等效波長越長，系統的測量精度越低。

用λc和(dh／dψ)表征系統的測量精度是一致的。定義局部空間頻率為：