基于一種非等距線陣的寬帶信號處理方法

摘要：獲得寬帶信號的波達方向，提出一種基于非等距的參差線陣方法。利用孫子定理、解模糊條件、分頻帶相控陣等方法解釋非等距線陣。構造出的參差線陣通過處理合成，保持陣列對不同頻率指向的一致性，達到信號功率非相參積累的預期效果。解模糊得到信號的波達方向，通過實驗仿真驗證方法可行。
關鍵詞：非等距線陣；寬帶信號；解模糊；FFT

目標雷達信號可能是寬帶信號，系統波段可能進一步擴展。由于饋源尺寸不能無限度地縮小，系統帶寬、饋源尺寸、饋源間距將成為相互矛盾的需求，為了解決這個困難，擬在陣面左右兩側采用非等距間距，比如在右側采用3／2波長間距，而左側采用4／2波長的間距，利用間距的3與4互質的關系，可進行角度解模糊，獲得真實的信號到達角。

1 非等距間距解模糊條件證明
利用測量所得陣元間的相位差φi(θ)，可根據孫子定理惟一確定無模糊信號DOA。
孫子定理基本原理：

b1，b2，…，bs為余數，當m1，m2，…，ms為兩兩互質的整數時，對任意的整數b1，b2，…，bs，總有整數解x，且此解在模m=m1，m2，…，ms意義下惟一。其解可通過如下方法求得。
記Mi=m／mi，先求ui使：
uiMi≡1 mod(mi) 1≤i≤s
則有：
u1M1+u2M2+…+usMs≡1 mod(m)
令ei=uiMi，i=1，2，…，s，則孫子方程式的解為：
x≡b1e1+b2e2+…+bses mod(m)
利用孫子定理解DOA模糊的基本思路是：
選擇兩兩互質的陣元間距di(與定理中的mi對應)，根據測量所得的陣元間相位差φi(θ)(與定理中的bi對應)，則可利用孫子定理惟一確定無模糊DOA(與定理中的x對應)。
因為兩陣元間相位差φ(θ)=2 πdi／λsinθ，在無模糊測相條件下，d=λ／2，因此φ(θ)=πsinθ。式中，測量值φ在-π～π變化，sinθ從-1～1變化，結果如圖1所示。φ對sinθ是一條直線，具有一一對應關系，不產生角度模糊。