基于空間電磁信號的頻譜分析

摘要 旨在分析空間電磁信號的時域形式和頻譜特性。針對雷達設備提出了構造空間電磁信號時域波形的方法，并對信號進行頻譜分析，得出檢測點的功率大小。有助于分析復雜戰場情況下的空間電磁強度的分布。最后通過仿真分析驗證了所提方法的正確性和有效性。
關鍵詞 頻譜分析；電磁信號；功率

戰場電磁環境對戰爭準備和各種軍事活動，尤其對戰場感知、指揮控制、作戰行動、武器效能、戰場建設等方面影響深刻。而信息化條件下，戰場電磁環境具有無法預知的復雜性、難測性。構成戰場電磁環境的要素有多種，但人為電磁活動是最活躍的因素。電磁環境是無形的，無法直觀感受，分析其構成與特征對于認識戰場電磁環境至關重要。因此對空間電磁信號和強度的分析成為了一個重要的研究課題。在空間電磁信號和強度分析中，頻譜的分析必不可少。
文中針對實際戰場的電磁環境，提出了空間電磁信號頻譜分析的理論及其實現方法，并針對信號采樣、信號時域與頻域的關系進行了說明。對文中涉及的方法進行了仿真實驗，驗證了所提方法的正確性和有效性。文中提出的空間電磁信號的頻譜分析及其實現方法，為電子戰的攻防雙方進行對抗實施和對抗效能評估提供了接近實際電磁環境的分析和實驗方法。

1 信號的時頻關系
1．1 采樣定理
假設信號的頻率范圍為[fL，fH]，根據奈奎斯特采樣定理，采樣頻率必須大于信號最高頻率的2倍，才能保證信號在頻域不發生混疊，但由于雷達信號經常會發射很高中心頻率的信號，例如10 GHz，而發射信號的帶寬一般在MHz量級，如果按照奈奎斯特低通采樣定理的以中心頻率的2～3倍采樣會給系統造成很大的負擔。
為此采用帶通采樣定理，設帶通信號在[-fL，fH]范圍內可以容納m次頻移仍不會產生頻譜混疊，可得

1．2 帶通采樣后的頻譜特點
假設信號的中心頻率為fc；帶寬為B。圖1是分別采用低通和帶通采樣定理的頻譜圖形。

實驗發現，采用帶通采樣定理后頻譜發生了搬移，中心頻率在頻譜圖上不再是fc，而是其他值，但頻譜形狀和帶寬保持不變。
采用帶通采樣后的頻率與原始信號的頻率關系為

式中，f為原始頻率；fl為帶采后頻譜圖上對應的頻率；
((n))N表示n對N求余。
1．3 信號的幅值與功率的關系
設信號的時域形式為x(t)；信號持續時間為τ，對該信號以fs進行采樣，得到N個點的離散信號，則時間、采樣頻率與點數之間的關系為
τ=N／fs (4)
對該離散信號x(n)進行點FFT，即得到信號的頻譜，設每個點上的譜線值為H(n)，由于FFT每個譜線上的值都是傅里葉變化的N點疊加，需要對FFT變化后的頻譜進行歸一化，所以信號的功率為

如果是二維信號，由于信號有實部和虛部，則幅值與平均功率的關系為P=A2