基于任務的復雜武器系統可用性仿真研究

0 引言

可用性是指產品在隨機時刻需要和開始執行任務時，處于可工作和可使用狀態的程度，其概率度量稱為可用度。復雜的武器系統既有電子設備，又有機械、光電等設備，在故障間隔時間的分布上，除簡單的指數類型外，還有正態、威布爾類型等；另外，武器系統在執行作戰任務時，可能分多個任務階段。在此評估可用性，如采用傳統的數學方法評估，計算復雜，不能根據具體任務反映系統的動態可用性，也不能綜合反映系統在住務期間執行任務的成功率和影響任務成功率的關鍵設備。故對基于任務的復雜武器系統可用性仿真進行研究。

1 仿真建模

1.1 可用性影響因素分析

考慮可用性時，通常以可用度作為分析實體。可用度可分為固有可用度、可達可用度和使用可用度。使用可用度能較好地反映作戰環境下的可用性，將以使用可用度為研究實體。影響該指標的主要因素很多：1)系統的可靠性，包括系統的可靠性結構、組成系統各單元的可靠性參數；2)系統的維修性，影響要素有故障分系統的實際維修時間、保障延誤時間和管理延誤時間；3)系統所執行的任務，在武器系統的一個任務剖面中，通常可分割為幾個任務階段。不同的任務階段，武器系統中參與工作的分系統的數目不一定相同(如自行高炮在停止時間射擊時，其底盤分系統就可以看作非工作狀態)，從而整個系統的可用性也不同。

1.2 仿真模型的建立

蒙特卡洛法(Monte-Carlo)的仿真是尋找一個概率統計的相似體，并用實驗取樣過程來獲得該相似體的近似解。系統狀態(故障、工作、待命等)是時間連續、狀態離散的馬爾科夫過程，每一狀態的轉移時間都是服從某一分布的概率值，運用蒙特卡洛法產生服從這些分布的隨機數，最終通過分析這些數據得到系統可用性的近似解。

1)數據初始化。仿真開始前，要明確系統所要執行的任務，劃分出不同的任務階段，可得到系統在不同的任務階段所參與工作的設備。數據初始化主要是明確各部件的可靠性、維修性、保障性參數；使用規則(保障、維修政策)；任務允許停機時間等。

2)MC試驗。在每一個階段任務中，設任一分系統狀態轉移的分布函數為Fi(X)，可以證明Fi(X)是在[0，1]上服從均勻分布的一隨機變量。通過計算機可產生服從該分布的隨機數μ，令Fi(X)=μ，則反求出的x=Fi-1(μ)就是滿足分布函數為Fi(X)的隨機數。假設某設備的可靠性服從指數分布，則根據以上方法可得到設備的隨機壽命T=-MTBF×ln(μ)，其中MTBF為設備的平均故障間隔時間。

3)仿真推進。首先建立系統狀態列表，以最早促使系統狀態改變的事件發生的時刻為節點(如：仿真開始首先產生各部件的故障時刻Rti，找出最早的故障時刻Rtm=min(Rti)，則可以認為部件m在該次仿真中發生了故障，然后針對該部件產生其維修時間)，確定仿真步長。當滿足仿真次數后，跳至下一個任務階段，按照以上同樣的方法確定仿真的步長，推進仿真時鐘，依此直至仿真結束。

4)統計輸出。主要用來建立各種參數的統計輸出模型和給定置信水平的置信度模型，是可用性仿真的核心和目的。統計輸出主要包括：

(1)使用可用度

使用可用度可以描述為系統能工作的時間和整個任務時間的比值，在仿真中可以用式(1)計算：

其中n為總仿真試驗的次數；m為一次任務中所分的任務階段總數；T為系統的任務時間；Tij'為第i次仿真試驗中第j個任務階段的系統停機時間。