無功功率計量中移相法的FPGA實現

2 基于采樣點平移的移相法

基于采樣點平移的無功計量理論是將得到的離散的采樣點信號進行π/2 移相( 若N 為信號一個周期內的采樣點數， 則π/2 移相就是移動N/4 個點)， 然后采用式(3)計算無功功率。如圖1 所示，曲線1 是原正弦波信號；曲線2 是基于采樣點平移π/2 后的信號， 從圖中可以看出，基于采樣點平移的移相法精確地實現了π/2 移相。

但是這種方法是針對基波頻率的采樣點移相， 實際應用時有其局限性。

(1) 基于采樣點平移方法要求被采樣的信號只包含基波分量。假如對一個包含基波和3 次諧波的信號( 基波的每個周期2π 內) 進行100 次采樣， 那么基波的π/2移相就是移動25 個采樣點， 但是， 由于3 次諧波的周期縮為基波的1/3 ，25 個采樣點對于3 次諧波而言， 已經是移相3π/2 了。如圖2 所示， 曲線1 是原正弦波信號；曲線2 是理論上平移π/2 后的信號， 曲線3 是基于采樣點平移后的信號， 實際已經平移了3π/2。

(2) 基于采樣點平移還要求每個周期的采樣點數是4 的整數倍， 否則將不能被4 整除而得不到π/2 的移相。如圖3 所示， 曲線1 為原正弦波信號， 一個周期內采樣點為75， 不是4 的整數倍； 曲線2 為理論移相π/2 的信號， 曲線3 為基于采樣點平移的信號， 與曲線2 信號對比已有一定的偏移。

基于采樣點平移的無功計量方法雖然存在其局限性， 但仍被一些要求不高的場合采用， 主要是其實現相對簡單， 對硬件的性能要求也不是很高， 但是當電網中的諧波成分提高時，基于采樣點平移計量無功電能的精度就很難保證。