基于主動控制的自適應同步策略在混沌信號解調中的

摘要：在保密通信領域，對隱藏在混沌信號中的信息解調是一個重要課題。為了有效地解調信息，提出一種基于主動控制的自適應同步策略。利用Lyapunov穩定性理論和Chua電路模型的數值仿真證實了該策略的可行性。仿真結果表朗在接收器上利用這種策略所設計的主動控制器和自適應解調器能夠提取隱藏于混沌信號中的傳輸信息，并且通過提高主動控制器的增益，可以減少由于外部噪聲和信息的不連續性造成的誤差。
關鍵詞：保密通信；信息解調；主動控制；自適應同步策略；數值仿真

混沌信號以其所固有的難以預測性和對初始值的極端敏感性為混沌在保密通信中的應用提供了前提。美國海軍實驗室研究人員Pecora和Carroll于1990年首次提出了驅動一響應混沌同步方法以及混沌同步控制理論，這為混沌應用于保密通信提供了理論基礎。近十多年來，利用混沌進行保密通信的研究已成為混沌應用研究的一個重要領域。目前已經提出了多種混沌保密通信方案，例如，混沌遮掩法：以混沌信號作為載體來隱藏或遮掩待傳送的信息信號；混沌參數調制方法：用信息信號調制混沌系統的參數來實現調制目標；混沌開關鍵控方法：根據混沌系統在不同參數下具有不同吸引子的特征，把二元信息分別映射到不同的混沌吸引子上以實現保密通信等。

1 保密通信系統
保密通信系統的結構框圖如圖1所示，其中發射機的驅動系統是一個混沌系統，可以描述為：

式中，狀態向量X∈Rn表示傳輸的信號，μ∈Rm為參數向量，F為一個非線性向量函數，s表示要通過混沌系統加密傳輸的有用信息。

為了能讓該信息安全地到達指定的接收器，必須把它經過混沌驅動系統加密。同時，接收器需要一個專門能檢測出混沌信號的響應系統和一個能解密有用信息的解調器。
驅動系統的狀態向量可表示為：

式中，G是一個已知的非線性向量函數，n是外部噪聲。
接收器響應系統的狀態向量與式(2)相同，對于接收器來說，隱藏于混沌信號中的有用信息是不可知的，所以需要一種專門的解調器去解密。

2 解調信息的自適應同步策略
為了從混沌信號中提取有用信息，需要設計一個控制器u和一套實時更新的規則，來使響應系統和驅動系統中的混沌信號保持同步。控制器響應系統的狀態向量可表示為：

式中，Y是響應系統的輸出信號，s是從混沌信號中經過解密得到的有用信息。
式(3)和式(2)之差是響應系統和驅動系統之間的誤差，它們之間的關系可表示為：

根據以上分析，提出一種基于主動控制的自適應同步策略，據此來設計控制器和解調器。
控制器的設計如下：

式中，主動控制器的增益γ為正實數。
解調器的設計如下：

接下來根據Lyapunov穩定性理論來研究系統的穩定性。選擇如下的Lyapunov函數來分析系統的誤差：

顯然，這里的V(e，s)是一個非負函數。根據上述設計的控制器和解調器，可以得出關于V(e，s)的一個推論：