鎖相環相位噪聲與環路帶寬的關系分析

0 引 言
電荷泵鎖相環是閉環系統，系統各個部分都是一個噪聲源，各部分噪聲的大小不僅與電路本身有關，而且還與環路帶寬等因素有關。因此，設計時必須分析其各頻率范圍內噪聲源影響力的大小，權衡確定環路帶寬與各噪聲源的相互制約關系。以下利用鎖相環的等效噪聲模型，重點分析電荷泵鎖相環系統的相位噪聲特性，得出系統噪聲特性的分布特點以及與環路帶寬的關系。

1 電荷泵鎖相環的基本原理
圖1為電荷泵鎖相環的示意圖，主要由鑒相鑒頻器(PFD)、電荷泵、濾波器、壓控振蕩器(VCO)、分頻器等5部分組成，鑒相鑒頻器主要用來檢測輸入信號x(t)與反饋信號xf(t)的頻率、相位誤差，并產生UP，DOWN信號控制電荷泵的開關。電荷泵由兩個對稱的電流源和開關組成。電荷泵的開關會對濾波器上的電容充放電，電流經過濾波器濾波后濾掉高頻信號，在濾波器上產生能調整壓控振蕩器頻率和相位的電壓v(t)。當v(t)上的電壓被調整為一個合適的電壓值時，xi(t)的頻率和相位與x(t)的一致，系統最終處于平衡狀態，從而實現對輸入信號的跟蹤。

2 電荷泵鎖相環的噪聲模型與相位噪聲特性分析
電荷泵鎖相環的環路等效噪聲模型可以用鎖相環各子模塊附加噪聲源表示。圖2給出了帶有無源濾波器鎖相環噪聲源模的型。設fm為距離調制頻率的偏移量，該圖中主分頻器、參考時鐘分頻器的均方噪聲功率譜密度分別被表示為ψd(fm)和ψrcf(fm)；鑒相鑒頻器的相位噪聲被表示為ψpd(fm)；晶體振蕩器的相位噪聲被表示為ψx(fm)；相位噪聲源的單位是電荷泵的噪聲被等價為電流源inp(fm)(單位：)；
濾波器的噪聲被等價為電壓源Vnf(fm)(單位：
的自由振蕩噪聲被表示為

環路輸出信號的均方噪聲功率譜密度被表示為它是閉環情況下所有噪聲源影響的總和。輸出相位噪聲功率譜密度可以表示為：

式中：ψolp2(fm)為具有低通傳輸函數的噪聲源功率譜密度；ψohp2(fm)為具有高通傳輸函數的噪聲源功率譜密度。