功率型線繞電阻器的熱計算

功率型線繞電阻器是無源元件，以耗散功率大、耐電流沖擊而得到使用者的青睞。常用作大功率電源的啟動限流電阻、能量瀉放電阻。在這一過程中，線繞電阻將電能轉換為熱能消耗掉，因此，電阻表面將有較高的溫升。電阻表面的溫升及其能量的耗散將嚴重的影響到周圍元器件的工作狀態。系統設計人員在選用功率型線繞電阻器時應考慮到電阻器的平衡溫度、達到平衡溫度的時間及斷電冷卻時間。當一個系統開始工作后，它的環境溫度將隨著通電時間的延續而升高，最后達到平衡溫度。平衡溫度的大小取決于耗電功率的大小、散熱方式、空間大小等。對于一個功率型線繞電阻器的表面溫升除取決于以上條件外更取決于產品的結構和用于產品材料的質量和比熱容。首先建立功率型線繞電阻器的溫升函數，并進一步進行討論。

1 溫升函數的建立
當電阻受到如圖1所示的電脈沖沖擊時，假設脈沖時間足夠長，使得電阻體達到熱平衡。在脈沖工作時間范圍內，根據能量守恒定律有：

式中：Q為電脈沖單位時間內施加的能量，Q=0．24 P，P為脈沖功率(工頻)，0．24為轉換系數，當P為直流時，轉換系數為1，Q1為向外釋放的能量，Q1=as(T-T0)，a為散熱系數(單位：cal／(s·cm2·℃))。S為電阻體的表面積，T為t時刻的溫度，T0為t=0時的溫度(室溫)；Q2為電阻體溫度每升高1℃所吸收的能量，Q2=Cm，其中，C為電阻體的比熱容(單位：cal／(g·℃))。m為電阻體的質量(單位：g)。
將Q，Q1，Q2代入式(1)，得：

經整理得：

解方程得：

式中：T為脈沖工作時間內的瞬時溫度。時間區間為圖1所示的0～t1，其物理意義為電阻器從通電到熱平衡期間表面溫升與時間的函數關系。