使熱敏電阻響應線性化的溫度-周期轉換電路

　　設計師最常使用的是熱敏電阻器而不是溫度傳感器，因為熱敏電阻器有更高的靈敏度，以及小巧、經濟和小的時間常數。但是，大多數熱敏電阻器的電阻-溫度特性是高度非線性的，對于要求線性響應的應用來說必須作校正。圖1是一個用熱敏電阻器作傳感器的簡單電路，它的時間周期隨溫度呈線性變化，在高至 30K 的范圍內，非線性誤差小于 0.1K。可以用一個頻率計數器將該周期轉換為數字輸出。對熱敏電阻器的阻值計算有一個按泊松定律的近似式，即熱敏電阻器阻值 R_T 為溫度q的函數，R_T=AB-q。在窄的溫度范圍內，該關系式可近似地描述為一個實際熱敏電阻器的行為。

　　在熱敏電阻器上可以并聯一個適當阻值的電阻R_P，獲得一個接近于 30KΩ的有效電阻。在圖1中，端點A和B之間連接的網絡提供一個AB^-q的有效電阻R_AB。JFET Q₁和電阻R_S構成電流調節器，在端點D和E之間提供一個恒流源I_S。

　　R₄上的電壓通過緩沖放大器 IC₁激勵由R₁和C₁串聯構成的RC 電路，當R₂大于R_AB 時，R₁上產生一個呈指數衰減的電壓。當R₁上的電壓降至低于熱敏電阻器R_T電壓的瞬間，比較器IC₂的輸出狀態改變，電路振蕩，圖2中IC₂的輸出端產生一個電壓波形。振蕩周期T = 2R₁C₁ln(R₂/R_AB)≈2R₁C₁[ln(R₂/A)+qlnB]。該式表示周期T隨熱敏電阻的溫度q呈線性變化。

　　通過改變電阻器R₁的值，就可以方便地改變轉換靈敏度ΔT/Δq。Q₁ 與 R₁構成的電流源決定輸出周期 T，它對供電電壓和輸出負載的變化非常不敏感。可以通過改變R₂，在不影響轉換靈敏度的情況下改變周期 T。溫度范圍q_L至q_H給定時，轉換靈敏度為S_C，可以設計電路如下：使q_C表示溫度范圍的中心溫度。測量熱敏電阻器在溫度q_L、q_C與q_H處的阻值，用三個電阻值 R_L、R_C 和 R_H 確定 R_P，q_C處的 R_AB 表示q_L與q_H處R_AB的幾何平均數。對這個R_P值，可以使三個溫度點（q_L、q_C和q_H）的R_AB精確等于AB^-q。

　　當溫度范圍為30K或30K以下時，大多數熱敏電阻器對這個區域中的其它溫度，偏離AB^-q的R_AB 會產生一個明顯低于0.1K的非性線誤差。R_P值可以用下式計算：R_P=R_C[R_C(R_L+R_H)-2R_LR_H]/(R_LR_H-R_C²)。由于溫度-周期轉換的靈敏度S_C為 2R₁C₁lnb，因此選擇R₁和C₁時可以使下式成立：R₁C₁=S_C[q_H-q_C]/ln(q_L處的R_AB/q_H處的 R_AB)，以得到所需S_C值。如要得到一個低溫度q_L的特定輸出周期T_L，R₂應等于 (q_L處的R_AB)e^Y，其中Y表示 (T_L/2R₁C₁)。實際應用時，R₂的選值比較低，因為 IC₂的非零響應延遲會增加輸出周期。

　　下面，將電位器 R₁ 和 R₂ 值設為接近于計算值。在調節 R₁ 得到正確 S_C 后，調節 R₂，使 T 等于溫度q_L 時的 T_L。兩個分壓器電阻 R₃ 與 R₄ 阻值應相等，并且公差近似。作為一個實例，標準熱敏電阻器可以采用如 Yellow Springs Instruments 46004，將 20℃至 50℃的溫度范圍轉換為 5ms 至 20 ms 的周期。該熱敏電阻器的 R_L、R_C和R_H電阻值分別為 2814Ω、1471Ω和 811.3Ω，分別對應低點、中點和高點溫度。該設計的參數還有S_C=0.5 ms/K、q_L=20℃、q_H=50℃、q_C=35℃以及 T_L=5 ms。
　　由于電流 I_S 只有部分通過熱敏電阻器，I_S 應低到避免出現自發熱效應。該設計采用的 I_S 約為 0.48 mA，當熱敏電阻器的耗散常數為 10 mW/K 時，自發熱誤差低于 0.03K。圖1 是例子中所用元件的值。所有電阻器公差均為 1%，額定功率為0.25W，C₁ 是聚碳酸酯電介質電容器。

　　用標準的 2814Ω至811.3Ω、0.01% 公差熱敏電阻器作替換，可模擬 20℃至 50℃之間的各種溫度，產生的 T 值為 5ms 至 20 ms，正確讀數的最大偏差小于 32ms，響應的最大溫度偏差低于 0.07K。如果使用一個耗散常數不大于 10 mW/K 的熱敏電阻器，實際應用中產生的最大誤差小于 0.1K

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