Hopfield網絡求解TSP兩種改進算法的仿真研究

或
也可滿足優化要求。則TSP的能量函數簡化為：

下面以式(13)作為研究對象，其對應的網絡連接矩陣和外部輸入分別是：

該算法可從理論上證明其有效性，仿真研究如下：取A=B=3，D=1，步長δt=0．05，對Uo=0．02和軟限幅兩種情況進行仿真，仿真終止條件與改進算法2相同。測試的統計結果如表2和圖2所示。

從測試結果可以看出，該方法獲得的最優解的個數明顯的多于改進算法1。軟限幅的效果明顯優于sigmold函數的效果。但所需的收斂次數較多。這一點與改進算法1是一致的。在使用軟限幅時獲得最優解的概率大于95％，只是所需迭代次數稍多。

4 結束語
對兩種求解TSP的改進算法進行仿真研究，結果表明他們具有非常好的優化效果，在10城市問題上可近似100％的獲得最優解。
另外，該算法還具有對參數敏感度低的優點。改進算法的缺點是所需迭代次數較多。當采用大步長迭代時，可降低收斂所需的迭代次數，但會影響優化效果。
這種影響對Uo=0．02的情況不明顯，例如，在δt=0．5時，其優化效果與δt=0．05時幾乎相同，所需迭代次數可降到450次左右。而對于軟限幅的情況，步長的影響就明顯了，δt= 0．5時，優化效果與圖中Uo=0．02的情況差不多。下一步的工作擬采用變步長的方法，估計可大大降低所需的迭代次數。