基于三菱FX2N的增量式PID控制器設計
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在實際系統中，PLC控制模擬量可采用PLC自帶的PID過程控制模塊，但對要求比較高的場合采用改進的PID控制算法，就必須由用戶自己編制PID控制算法，基于這些問題的考慮，文中介紹一種由三菱FX2N實現的增量式PID控制器的設計方法。
1 控制原理
1．1 PID控制原理
PLC的PID控制器的設計是以連續系統的PID控制規律為基礎，將其數字化，寫成離散形式的PID控制方程，再根據離散方程進行控制程序設計。
在連續系統中，典型的PID閉環控制系統如圖1所示，圖中sp(t)是給定值，pv(t)為反饋量，c(t)為系統的輸出量。
PID控制器的輸入／輸出關系式為：
式中：M(t)為控制器的輸出；M0為輸出的初始值；e(t)=sp(t)-pv(t)為誤差信號；Kc為比例系數；T1為積分時間常數；TD為微分時間常數。
式(1)中等號右邊前3項分別是比例、積分、微分部分，他們分別與誤差、誤差的積分和微分成正比。假設采樣周期為Ts，系統開始運行的時刻為t=0，用矩形積分來近似精確積分，用差分近似精確微分，將式(1)離散化，第n次采樣時控制器的輸出為：
式中：en-1為第n-1次采樣時的誤差值；K1為積分系數；KD為微分系數。
由式(2)可知，控制器輸出的第二項是誤差積累的結果，會使得超調量過大，而這些在有些工業過程中是不允許的。所以常規PID控制算法很難控制這類過程。
1．2 增量式PID控制規律
增量式PID的結構框圖如圖2所示：
由式(2)的表達式，就可以根據“遞推原理”得到Mn-1的表達式：
式中：A=KC+KI+KD；B=KC+2KD；C=KD。A，B，C都是與采樣周期、比例系數、積分時間常數、微分時間常數有關的常數。
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