一種模糊-PI雙模控制系統(tǒng)的仿真與設計

PI控制作為PID控制的典型代表，以其算法簡單、魯棒性好及可靠性高，被廣泛應用于工業(yè)過程控制和運動控制中。但傳統(tǒng)PI控制適用于建立精確的數(shù)學模型的確定性控制系統(tǒng)，而大多數(shù)工業(yè)過程不同程度地存在非線性、大滯后、參數(shù)時變性和模型不確定性，因此普通的PI控制器難以獲得滿意的控制效果。模糊控制不要求被控對象的精確模型且適應性強，能夠克服傳統(tǒng)PI控制器的缺點，可以將模糊控制器與PI控制器結合起來構成復合控制器，模糊-PI雙模控制同時具備PI控制的穩(wěn)態(tài)性能和模糊控制的動態(tài)性能，起到良好的控制效果。

1 模糊-PI雙模控制系統(tǒng)結構
模糊-PI雙模控制系統(tǒng)由模糊控制器(FC)和PI控制器并聯(lián)組成，并由控制開關進行模式選擇，其結構如圖1所示。

其工作原理是當系統(tǒng)偏差較大，落在某個閾值A以外時，就采用模糊控制以獲得良好的動態(tài)性能；當系統(tǒng)偏差較小，落在閾值以內(nèi)時，就采用PI控制以獲得較好的穩(wěn)態(tài)性能。
控制開關的控制規(guī)則可以描述為：


2 模糊-PI雙模控制系統(tǒng)的設計
2．1 被控對象的選取
在控制工程實踐中，典型的二階系統(tǒng)很常見，即便對于許多高階系統(tǒng)，在一定條件下也可近似作為二階系統(tǒng)來研究。廣義對象系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可近似看為：

其中K1、K2是根據(jù)控制對象的變化可以取不同的數(shù)值來模擬系統(tǒng)的非線性特征。
2．2 PI控制器設計
為獲得較好的穩(wěn)態(tài)控制效果，普遍采用PI控制，也就是在系統(tǒng)中加入1個比例放大器和1個積分器。通過參數(shù)整定得到PI控制器的參數(shù)為Kp=0．5，Ki=8，單位階躍響應曲線如圖2所示。

2．3 模糊控制器設計
2．3．1 確定輸入、輸出隸數(shù)度函數(shù)
模糊控制器采用二維結構，以偏差e和偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入信號，將模糊控制器進行模糊化、模糊邏輯推理、解模糊化等一系列操作，最后得到模糊控制器輸出控制量信號u。模糊推理輸入的語言變量為E和EC，模糊論域為[-6，6]，輸出模糊論域變量為U，模糊論域為[0，10]。實際偏差e的變化范圍是[-0.5，0.5]，實際偏差變化率ec的變化范圍是[-1，1]，實際輸出控制量u的變化范圍是[0，10]。因此可確定偏差e的量化因子Ke=12，偏差變化率ec的量化因子Kec=6，控制量u的量化因子Ku=1。變量E的語言值設定為6個，即{負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}；將變量EC的語言值設定為5個，即{負大(NB)、負小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正大(PB)}；輸出變量U的語言值設定為5個，即{負大(NB)、負小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正大(PB)}，并設定好隸屬函數(shù)，如圖3、圖4和圖5所示。